以静制动——巧解物理中的“旋转”问题

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  初为人师执教物理课的时候,我一直认为“旋转”问题只是数学课的“专利”,与物理毫无瓜葛.后来通过自己多年的物理教学经历发现“学科无边界,知识杂如毛”,物理往往与其它的学科之间是相互整合、互相穿插的關系.“旋转”问题在物理学中也很常见,有的时候我们不能简单地把它纯化为一个物理模型,这时我们往往还要使用“以静制动”的手段来巧妙地解决问题.下面,笔者结合自己平常对物理学科的研究,通过具体的实例,针对如何巧解物理中的“旋转”问题提出自己的拙见,与各位同仁共勉.
  1 关于一个面的“旋转”问题
  如果反射光线第一次不是恰好照射在A点时,在屏上出现的光点的数目可能是3次.
  对于一个面旋转的问题,我们不能被它的旋转弄得“晕头转向”,要冷静地用自己的慧眼洞察出问题的本质,以静制动,牵一发而动全身.例1当中我们通过数学作图可以看出小球A的像到小球的距离始终为OA保持不变,这就是此题“运动”中的“静”,看出这一点后此题就能迎刃而解了.例2中的运动较例1“更胜一筹”了,旋转着的不仅有平面镜,反射光线也在以2倍的速度旋转,如果我们只看到了其中的“动”,而没有看到其中的“静”,那么我们的思路就像走入了“迷宫”永远也找不到出路.
  2 关于多个面的“旋转”问题
  在做多面旋转问题时,我们要善于抓住关键,不要受到“旋转”等因素的干扰,要抓住题中的关键字眼,找出其中的“静”──恒量.在例3中我们要注意“恰”字,说明入射光线从射在上一个面的A点到射在相邻的下一个面对应的A′点的时间里,反射光线刚好走过2L的距离,这就找到了其中的等量关系,即六面镜转45°所用的时间与光传播2L的距离所用的时间相等.
  3 运动学与光学相结合的“旋转”问题
  例4 一辆实验小车可沿如图5所示水平地面上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10 m,如图5所示.转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60 s.光束转动方向如图5中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上,则小车的速度是多少?
  这道题要求我们思维缜密,符合题意有两种情况,稍不留神就会有漏解.光束在空间扫描,“动”中有“静”,即光束匀速“旋转”,每秒转动的角度恒为6°,这就为计算小车2.5秒内的位移提供了必要的条件.审题时我们要静下心来认真思考找出 “题眼”, 一环紧扣一环各个击破.一旦成熟了,我们迅捷的击中“要害”.
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