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[摘要]画角是“空间与图形”领域中一个非常重要的内容，也是学习平面图形的基础。苏教版教材在四年级引入了画角的内容，从教学成果来看，很多学生对画角的理解不足，未能真正掌握画角的方法。对此，教师应遵循学生的认知规律，顺学而教，让学生轻松掌握画角的方法。
[关键词]小学数学;画角;量角
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0080-02
画角是学生学习了角的分类和度量后要学习的内容，对他们后续学习平面图形十分重要。在教学实践中，有教师发现尽管讲授了画角的方法，但学生还是错误百出，未能正确地画角。在画角的过程中，有学生拿着量角器不知所措，不知如何摆放;也有学生不知要将量角器的中心和已画射线的端点重合、量角器的0。刻度线和射线重合;还有学生不借助任何工具，随意画角。因此，在画角的教学中，教师应遵循学生的认知规律，为学生搭建动手操作的平台，顺学而教，让学生用眼看、用脑想、用手做，帮助学生掌握画角的方法，进而轻松地画出指定度数的角，培养他们的空间观念。
一、强化认知，奠定画角的基础
教材编排的知识具有较强的关联性，后续的知识点往往是前面知识点的延伸。在数学课堂中，教师应帮助学生沟通知识间的联系，掌握知识的来龙去脉，这样才能取得良好的教学效果，将所学新知及时融人原有的知识体系中。在教学“画角”时，教师应依据学生已有的知识经验，让学生为学习新知做好准备，以获得最直接、最深刻的体验，这样才有助于认知结构的形成。
要让学生画角，首先应让学生认识角。在教学直线、线段、射线的知识后，教师运用多媒体课件为学生讲解什么是角：以一点为端点，画出两条射线，这样就组成了一个角。角用符号“∠”表示，如图1的角可以记作∠1，读作角一。角的大小与它两条边的长短没有关系，与两条边张开的程度有关，即两条边张开得越大，角就越大，反之，角就越小。在此基础上，可以让学生拿出三角尺，数一数三角尺上面有几个角，并指一指每个角的顶点和边分别是哪些。通过这样的教学可以强化学生对角的认知，为后面画角奠定基础。
上述环节，教师先让学生明确了角的各部分的名称，科学地建构了角的概念，并将所学知识融人原有的知识体系中，实现了数学学习质的飞跃。
二、引导量角，做好画角的准备
学生在画角之前，要先学会量角。量角是画角的重要环节，如果学生不能掌握量角的方法，势必会影响后续的学习。在课堂教学中，很多教师发现学生手拿量角器，却不知如何摆、如何量，这影响了学生学习数学的信心和热情。因此，在學生画角之前，应让他们掌握量角的方法，进而真正达到会量、想量、乐量的境界。
例如，为了让学生意识到量角的重要性，教师出示了两个大小差不多的角，让学生比较它们的大小。学生有自己比较角的大小的方法，都认为各自的方法是正确的，且都无法说服对方认同自己。经过探讨，学生懂得了要比较角的大小就要使用度量工具和计量单位，这时教师再自然地引出量角器，让学生认识了量角器的中心、刻度线、1°的大小。在此基础上，教师告诉学生量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合;（2）0°刻度线和角的一条边重合;（3）从0°开始数起，看另一边所对的刻度。学生掌握量角的方法后，不但可以量出不同角的度数，还可以比较角的大小，为画角做好充分的准备，体会学以致用的价值。
上述环节，教师从学生已有的知识人手，激发学生的认知冲突，吊起学生探究的“胃口”，使学生产生量角的需求。教师因势利导，让学生掌握了量角的方法，使学生的思维更有品质和弹性。
三、渗透方法，掌握画角的技能
操作是思维的基础，也是学生接纳新知、灵动思维、培养空间观念的有效途径。学生空间观念的形成一般都要经历“表象一感性一抽象”的思维过程。在画角的过程中，教师应调动学生的多重感官，帮助他们掌握画角的步骤、基本要领以及注意点，让学生能轻松画出指定度数的角，从而加深对画角方法的理解，建立角的表象，掌握画角的技能。
例如，教师给学生出示例题：用量角器画一个50°
在这个环节中，可以让学生照着教师的范例画一画，然后说一说画的过程中要注意什么。学生照着教师的方法画出了50°的角。在画的过程中，学生概括出画角的步骤（图2）：（1）画一条射线，作为角的一条边;（2）量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合;（3）从0°起找到要画的度数，做好标记，再画出另外一条边。但教师并没有满足于此，而是让学生再画一些不同度数的角，如120°、80°、170°的角，更好地帮助学生巩固和积累画角的方法。
上述环节，教师活用教材中的资源，先让学生模仿画角，并在此基础上概括画角的方法，再让学生进行练习，及时将所学知识转化为技能，增强了学生学习数学的自信心。
四、变式训练，升华画角的认知
在画角的教学中，同样少不了练习环节，如果纯粹是画角的训练，必定难以引起学生的兴趣。因此，教师可以为学生设计一些变式训练，先让学生掌握一些基本的知识后，再将学生的思维引向深处，提升他们思维的灵活性、深刻性和敏捷性。因此，在教学时，教师应根据学生的认知特点，适时引入变式训练，升华学生对画角的认知，拓展学生的视野。
例如，教师为学生设计了两道变式练习：（1）这个图形中（图3）一共有几个钝角、几个直角、几个锐角？（2）你能用一副三角尺拼出哪些角？你能用一副一三角尺画一个15°的角吗？先画一画，然后说一说你是怎样画的。变式练习（1）旨在丰富学生对角的表象认识，深化对画角的理解。变式练习（2）可以开拓学生的思维，让学生懂得画角有多种方法，不但可以使用量角器画，还可以使用三角尺画。这样的练习题可以更好地突出画角的本质特征，促使学生的思维不断深化。
上述环节，教师在教学画角的知识后，没有让学生进行单一的画角练习，而是为学生设计变式练习，这有助于拓展学生的思维空间，让学生学会多层次、多角度地看待问题，以达到“做一题，会一类”的效果。
总之，画角是小学数学不可忽视的教学内容，也是培养学生空间观念的有效途径。在以后的小学数学课堂中，教师应以生为本，为学生提供动手操作的机会，让学生在画角的过程中掌握策略性的经验，享受数学学习的乐趣和精彩！
（责编黄露）
[关键词]小学数学;画角;量角
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0080-02
画角是学生学习了角的分类和度量后要学习的内容，对他们后续学习平面图形十分重要。在教学实践中，有教师发现尽管讲授了画角的方法，但学生还是错误百出，未能正确地画角。在画角的过程中，有学生拿着量角器不知所措，不知如何摆放;也有学生不知要将量角器的中心和已画射线的端点重合、量角器的0。刻度线和射线重合;还有学生不借助任何工具，随意画角。因此，在画角的教学中，教师应遵循学生的认知规律，为学生搭建动手操作的平台，顺学而教，让学生用眼看、用脑想、用手做，帮助学生掌握画角的方法，进而轻松地画出指定度数的角，培养他们的空间观念。
一、强化认知，奠定画角的基础
教材编排的知识具有较强的关联性，后续的知识点往往是前面知识点的延伸。在数学课堂中，教师应帮助学生沟通知识间的联系，掌握知识的来龙去脉，这样才能取得良好的教学效果，将所学新知及时融人原有的知识体系中。在教学“画角”时，教师应依据学生已有的知识经验，让学生为学习新知做好准备，以获得最直接、最深刻的体验，这样才有助于认知结构的形成。
要让学生画角，首先应让学生认识角。在教学直线、线段、射线的知识后，教师运用多媒体课件为学生讲解什么是角：以一点为端点，画出两条射线，这样就组成了一个角。角用符号“∠”表示，如图1的角可以记作∠1，读作角一。角的大小与它两条边的长短没有关系，与两条边张开的程度有关，即两条边张开得越大，角就越大，反之，角就越小。在此基础上，可以让学生拿出三角尺，数一数三角尺上面有几个角，并指一指每个角的顶点和边分别是哪些。通过这样的教学可以强化学生对角的认知，为后面画角奠定基础。
上述环节，教师先让学生明确了角的各部分的名称，科学地建构了角的概念，并将所学知识融人原有的知识体系中，实现了数学学习质的飞跃。
二、引导量角，做好画角的准备
学生在画角之前，要先学会量角。量角是画角的重要环节，如果学生不能掌握量角的方法，势必会影响后续的学习。在课堂教学中，很多教师发现学生手拿量角器，却不知如何摆、如何量，这影响了学生学习数学的信心和热情。因此，在學生画角之前，应让他们掌握量角的方法，进而真正达到会量、想量、乐量的境界。
例如，为了让学生意识到量角的重要性，教师出示了两个大小差不多的角，让学生比较它们的大小。学生有自己比较角的大小的方法，都认为各自的方法是正确的，且都无法说服对方认同自己。经过探讨，学生懂得了要比较角的大小就要使用度量工具和计量单位，这时教师再自然地引出量角器，让学生认识了量角器的中心、刻度线、1°的大小。在此基础上，教师告诉学生量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合;（2）0°刻度线和角的一条边重合;（3）从0°开始数起，看另一边所对的刻度。学生掌握量角的方法后，不但可以量出不同角的度数，还可以比较角的大小，为画角做好充分的准备，体会学以致用的价值。
上述环节，教师从学生已有的知识人手，激发学生的认知冲突，吊起学生探究的“胃口”，使学生产生量角的需求。教师因势利导，让学生掌握了量角的方法，使学生的思维更有品质和弹性。
三、渗透方法，掌握画角的技能
操作是思维的基础，也是学生接纳新知、灵动思维、培养空间观念的有效途径。学生空间观念的形成一般都要经历“表象一感性一抽象”的思维过程。在画角的过程中，教师应调动学生的多重感官，帮助他们掌握画角的步骤、基本要领以及注意点，让学生能轻松画出指定度数的角，从而加深对画角方法的理解，建立角的表象，掌握画角的技能。
例如，教师给学生出示例题：用量角器画一个50°
在这个环节中，可以让学生照着教师的范例画一画，然后说一说画的过程中要注意什么。学生照着教师的方法画出了50°的角。在画的过程中，学生概括出画角的步骤（图2）：（1）画一条射线，作为角的一条边;（2）量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合;（3）从0°起找到要画的度数，做好标记，再画出另外一条边。但教师并没有满足于此，而是让学生再画一些不同度数的角，如120°、80°、170°的角，更好地帮助学生巩固和积累画角的方法。
上述环节，教师活用教材中的资源，先让学生模仿画角，并在此基础上概括画角的方法，再让学生进行练习，及时将所学知识转化为技能，增强了学生学习数学的自信心。
四、变式训练，升华画角的认知
在画角的教学中，同样少不了练习环节，如果纯粹是画角的训练，必定难以引起学生的兴趣。因此，教师可以为学生设计一些变式训练，先让学生掌握一些基本的知识后，再将学生的思维引向深处，提升他们思维的灵活性、深刻性和敏捷性。因此，在教学时，教师应根据学生的认知特点，适时引入变式训练，升华学生对画角的认知，拓展学生的视野。
例如，教师为学生设计了两道变式练习：（1）这个图形中（图3）一共有几个钝角、几个直角、几个锐角？（2）你能用一副三角尺拼出哪些角？你能用一副一三角尺画一个15°的角吗？先画一画，然后说一说你是怎样画的。变式练习（1）旨在丰富学生对角的表象认识，深化对画角的理解。变式练习（2）可以开拓学生的思维，让学生懂得画角有多种方法，不但可以使用量角器画，还可以使用三角尺画。这样的练习题可以更好地突出画角的本质特征，促使学生的思维不断深化。
上述环节，教师在教学画角的知识后，没有让学生进行单一的画角练习，而是为学生设计变式练习，这有助于拓展学生的思维空间，让学生学会多层次、多角度地看待问题，以达到“做一题，会一类”的效果。
总之，画角是小学数学不可忽视的教学内容，也是培养学生空间观念的有效途径。在以后的小学数学课堂中，教师应以生为本，为学生提供动手操作的机会，让学生在画角的过程中掌握策略性的经验，享受数学学习的乐趣和精彩！
（责编黄露）