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[摘要]在小学数学“循环小数”教学中，培养学生具有初步的逻辑思维能力，是小学数学教学中的一项重要任务。教师要通过让学生在计算中感知循环小数、了解抽象概括循环小数的意义，并精心组织学生练习，巩固和深化他们对循环小数的意义的认知。
[关键词]循环小数；课堂教学；逻辑思维能力
《小学数学课程标准》提倡“既要让每个学生获得最基础的数学知识，又要着重培养学生逻辑思维能力和创新精神”。因此，培养学生具有初步的逻辑思维能力，是小学数学教学中的一项重要任务。在多年的小学数学教学实践中，笔者探索出了一些帮助学生逻辑思维能力提高的方法。下面，笔者就谈谈自己在“循环小数”教学中培养学生的逻辑思维能力的几点做法。
一、计算，感知循环小数
教师可先让学生分组计算下列五道除法算式：
10÷3=，13÷7=，70.7÷33.4=, 43÷9=, 112.7÷111=
然后，教师引导学生观察余数和商的规律，从而判断：除到被除数的最后一个有效数字后，如果余数依次不断地重复出现，商的小数部分也必须有数字依次不断地重复出现。这样的商就是循环小数。
二、抽象概括循环小数的意义
首先，让学生认识循环小数是无限小数。
1.观察：这些商的小数位数有多少？（无限多）小数部分位数是无限的小数叫做无限小数，循环小数是无限小数。
2.引导学生用学过的小数同这些商比较，如：0.5、9.7、23.508等，小数部分位数有什么特征？可以叫做什么小数？
3.3.1415926……同这些商比较，它是不是循环小数？从而看出无限小数又有两种情况 ：（无限）循环小数和无限不循环小数。
接着，教师重点引导学生自己概括循环小数的意义。
1.引导学生观察、比较。前面让学生认识了这些商的共同特征，即小数部分都有数字依次不断地重复出现，都是循环小数。让学生再来比较它们还有什么不同的地方？（学生回答，教师板书）
（1）依次不断地重复出现的数字，有几个？（一个、两个、三个……概括为：一个数字或者几个数字）
（2）依次不断地重复出现的数字，是从哪一位起？（从十分位起，从百分位起……概括为：从某一位起）
2.引起学生做抽象概括，让学生对这些商共同点和不同点进行综合分析，从而抽象、概括出循环小数的意义。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫循环小数。
最后，引导学生用观察、比较、谈话、启发的方法学习循环节、循环小数的分类及简写。
三、组织练习，巩固和深化循环小数的意义
为了使练习起到加强基础、发展学生的智力和培养学生的逻辑思维能力的作用，特设计下列层次性练习。
1.判断下列各小数是不是循环小数，是纯循环小数还是混循环小数，指出循环节，并简写。
0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……
2.取下面各循环小数的近似值（先保留两位小数，再保留三位小数）。
4.94、0.5、11.07、0.90
3.比较下面三个数的大小。
7.7、7.8、7.76
4.判断下面的化简形式对不对，并分析原因。如：1.40=1.4、0.26300=0.263
5.判断下面说法对不对，并分析原因。“循环小数的小数部分任何一个零都不能去掉”。
（第4、5两题可以克服知识负迁移的影响，使学生既坚信小数性质的正确性，又加强了他们对循环小数的认识）
责任编辑：余华
[关键词]循环小数；课堂教学；逻辑思维能力
《小学数学课程标准》提倡“既要让每个学生获得最基础的数学知识，又要着重培养学生逻辑思维能力和创新精神”。因此，培养学生具有初步的逻辑思维能力，是小学数学教学中的一项重要任务。在多年的小学数学教学实践中，笔者探索出了一些帮助学生逻辑思维能力提高的方法。下面，笔者就谈谈自己在“循环小数”教学中培养学生的逻辑思维能力的几点做法。
一、计算，感知循环小数
教师可先让学生分组计算下列五道除法算式：
10÷3=，13÷7=，70.7÷33.4=, 43÷9=, 112.7÷111=
然后，教师引导学生观察余数和商的规律，从而判断：除到被除数的最后一个有效数字后，如果余数依次不断地重复出现，商的小数部分也必须有数字依次不断地重复出现。这样的商就是循环小数。
二、抽象概括循环小数的意义
首先，让学生认识循环小数是无限小数。
1.观察：这些商的小数位数有多少？（无限多）小数部分位数是无限的小数叫做无限小数，循环小数是无限小数。
2.引导学生用学过的小数同这些商比较，如：0.5、9.7、23.508等，小数部分位数有什么特征？可以叫做什么小数？
3.3.1415926……同这些商比较，它是不是循环小数？从而看出无限小数又有两种情况 ：（无限）循环小数和无限不循环小数。
接着，教师重点引导学生自己概括循环小数的意义。
1.引导学生观察、比较。前面让学生认识了这些商的共同特征，即小数部分都有数字依次不断地重复出现，都是循环小数。让学生再来比较它们还有什么不同的地方？（学生回答，教师板书）
（1）依次不断地重复出现的数字，有几个？（一个、两个、三个……概括为：一个数字或者几个数字）
（2）依次不断地重复出现的数字，是从哪一位起？（从十分位起，从百分位起……概括为：从某一位起）
2.引起学生做抽象概括，让学生对这些商共同点和不同点进行综合分析，从而抽象、概括出循环小数的意义。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫循环小数。
最后，引导学生用观察、比较、谈话、启发的方法学习循环节、循环小数的分类及简写。
三、组织练习，巩固和深化循环小数的意义
为了使练习起到加强基础、发展学生的智力和培养学生的逻辑思维能力的作用，特设计下列层次性练习。
1.判断下列各小数是不是循环小数，是纯循环小数还是混循环小数，指出循环节，并简写。
0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……
2.取下面各循环小数的近似值（先保留两位小数，再保留三位小数）。
4.94、0.5、11.07、0.90
3.比较下面三个数的大小。
7.7、7.8、7.76
4.判断下面的化简形式对不对，并分析原因。如：1.40=1.4、0.26300=0.263
5.判断下面说法对不对，并分析原因。“循环小数的小数部分任何一个零都不能去掉”。
（第4、5两题可以克服知识负迁移的影响，使学生既坚信小数性质的正确性，又加强了他们对循环小数的认识）
责任编辑：余华