让“数学思考”根植于数学学习的全过程

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  摘 要 《课程标准(2011年版)》对课程目标的表述是具有层次结构的,即把“课程目标”分成“总目标”“总目标的四个具体目标”以及“学段目标”三个部分展开,“总目标”带有全局性、方向性、指导性;“总目标的四个具体方面”,即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面。
  关键词 数学思考;情境问题;串变式反思
  中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2018)25-0087-01
  《数学课程标准》(2011年版)把“数学思考”列入四大课程目标之一。现代教育理论认为,小学数学教学的首要目标就是培养和发展学生的思维能力。由此可见,数学思考是数学教学中最有价值的行为,是学生数学学习的灵魂,是数学课堂教学的落脚点。
  一、创设问题情境,引发学生数学思考
  北师大版小学数学教科书很多时候创设了一个个有趣的、现实的、蕰含数学意义和富有挑战性的问题情境,富有数学意义的情境能促进学生积极参与其中,激发学生主动思考。
  三年级数学下册—《长方形面积》(P53)。教学时,我首先从面积的意义开始,让学生动手用1平方厘米的小正方形密铺,用了6个小正形,从而初步感知这个长方形的面积是6平方厘米。接着我要求学生用这种方法去测量我们教室的面积,同学们面面相觑。我鼓励学生想一想:能有什么办法不需要密铺就能得到教室的面积。这时学生回到课本,明白长方形的面积与每排的个数(长)、铺的排数(宽)有关。在书上的小长方形上找到了解决所有长方形面积的计算方法—长方形面积=长×宽。创设问题情境,一定要让学生经历发现问题,提出问题,解决问题的过程,这样学生的数学思考才有空间。
  二、巧设问题串,引导学生数学思考
  教师在教学中,精心设计一连串具有数学意义、层层递进的问题,能将学生的思维引入深入,这样才能更好地发展学生的思维能力,避免蜻蜓点水式的“浅思维”。
  五年级《数学》上册—探索“2、5的倍数的特征”。课堂上,教师先让学生在“百数表”中圈出5的倍数,然后提出:5的倍数有什么特征?同样在学生圈出2的倍数后,提出:2的倍数有什么特征?接下来的活动中,教师提出:既是2的倍数,又是5的倍数的特征是什么?然后出示一组数,提出:你能找出其中所有2、5的共同倍数吗?课件展示“练一练”第5题,提出:摸出几,可以和“5”组成2的倍数?摸出几,可以和“5”组成5的倍数?问题串的设计要有逻辑性,层次感要强,这样的问题才有思考的价值,才能助推学生的思维、活跃学生的思维。
  三、加强变式与拓展训练,深化学生数学思考
  变式与拓展训练,能将学生的思维引向深入,使学生的数学思考更加严谨。
  三年级《数学》下册—分一分(二)P72第5题“按分数圈一圈”:如何将8根小棒平均分成4份。8根中的1份如何圈?由于学生认知水平的差异,解决问题的策略也就不同,学生圈出的情况有3种:
  很显然,第①种是错的,第②、③种是对的。但是第②种情况表现了学生思维的局限。这时教师就要引导学生比较3种圈法,帮助学生观察思考,联系以前学过的分数的意义,找到错误的原因,这样就有效地激发了学生的数学思考。
  四、加强交流反思,促进学生数学思考
  数学思考不能满足于知识的数学。教学中,有问题就有反思,有反思就会促进数学思考。三年级《数学》上册—练习五(P65)第6题:
  以上错误,有的是对乘法意义不理解导致的,有的是对位值模糊造成的,等等。这些问题能让学生很好地进行反思,這时学生的思考会更深刻。
  学生的数学思考贯穿于教与学的全过程,落脚于数学学习的每一个环节。只有学会数学思考,数学思维能力才会得到进一步发展,学生的数学学习才会更富有意义与价值。
  参考文献:
  [1]杨晓荣,张梅香.让思考贯穿数学学习的全过程[J].教学与管理,2005(20):49-51.
  [2]徐凤红.让“数学思考”贯穿整个课堂教学[J].当代教育实践与教学研究,2015(4).
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