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在各向异性网格下，讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限几方法逼近，给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下，利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出，整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对阀格的正则性要求和对Ritz—Volterra投影的依赖不足必要的，从而进一步扩展了协调有限元方法的应用范围。