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摘 要：针对因测点数目不足给冲击波压力场重建带来困难、超压经验公式存在局限性以及数值模拟精度较低的问题。本文采用分布式测试技术，在测试场构建了无线网络，实现了多测点集中控制。利用三次样条插值算法，以实测数据重建出三维压力场。对重建场进行了反演验证，误差在5%内，优于经验公式。
关键词：分布式测试；样条插值；压力；场重建
引言
冲击波超压是表征弹药毁伤效能的重要指标[1]。冲击波测试中，传统的存储式测试缺点是无法监测系统工作状态，事后需回收测试装置以读取数据，有可能在途中因掉电导致数据丢失[2]。另外，测试装置难以集中控制，很大程度上影响测试进度。虽然，当前已总结了一些冲击波超压的经验公式，但因测试条件存在差异，其应用具有局限性，在实验研究时按经验公式进行计算是不准确的[3]。数值模拟指通过分析软件或理论分析对目标物进行建模研究，但不足是精度较低，通常需要由实测数据进行验证[4]。爆炸伴随着高温、高压，其过程瞬间完成，很难以直接观察的方式进行研究，一般用于此类的测试设备制作复杂、费用昂贵，加之实验带有破坏性使得测试成本增加。因测点数目不足难以全面了解冲击波传播过程，同时给压力场重建带来了困难[5]。因此，有必要重建较高精度的冲击波压力场，以满足科学研究和安全生产的需要。
本文通过研究分布式测试技术，建立了能有效覆盖所有测点的无线网络，实现了测点的统一管理和数据无线传输。各测点完成动态标定后，按规律布设于测试场以采集信号，采用三次样条曲面拟合算法，以实测数据重建冲击波超压场，利用Matlab仿真出三维分布，对重建场进行了反演验证，给出了结果。
1 无线分布式测试系统
系统构建了由一个中心网络节点（无线接入点，AP），多个测试节点（亦是网络节点）组成的无线局域网络，总体设计框图如图l所示。控制中心（计算机）发送相应的控制指令，通过无线网络，实现监测各节点的工作状态、控制数据无线传输与后续处理的功能。
图l 系统总体设计框图
测试节点是整个测试系统的核心，主要完成冲击波压力信号的采集与存储；同时作为网络节点，自身可完成构建无线局域网络，由接收的操作指令通过无线网络将数据回传至控制中心。测试节点采用模块化设计思想，主要由数据采集存储模块、无线通信模块和电源管理模块组成，如图2所示。被测信号由传感器获取后经信号调理电路后接入AD，然后由FPGA控制AD转换，并将数据进行存储。测试数据由FPGA控制无线模块，通过无线局域网络传输至控制中心。当网络故障时，可通过USB接口有线传输数据，提高了实用性。另外，存储器选用了FLASH，防止因系统掉电造成的数据丢失，进一步提高了可靠性。
图2 测试节点结构组成框图
2 三次样条插值算法的压力场重建
将测试节点按一定规律布设于测试场中，以弹药爆心为圆心的不同半径处采集冲击波信号，以测点的超压值为数据点集，按测试场的相对分布位置重建压力场，通过数据插值的方法将测点实测的超压值进行曲面拟合。散乱点数据拟合曲面主要可分为三角曲面和样条曲面构造法，在实际应用中，三角构造法的逼近精度难以控制，若数据点含有噪声则难以确保拟合曲面的质量[6]。样条插值法拟合曲面可以弥补以上不足，同时保证重建场的精度。三次样条函数插值法能够分段表达曲线曲面，对局部的变化更加灵活[7]。另外，结合实际测试中的单方向上有多个测试点，并且传感器阵列往往等距的特点，本文利用三次样条插值算法对实测数据进行曲面拟合，实现压力场的三维重建。三次样条函数定义如下：已知平面上n个点（xi，yi）（i=1，2，…，n），其中，x1 （1）s（xi）=yi（=1，2，…，n），该函数经过样本点。
（2）s（x）在每个子区间[xi，xi+1]上为三次多项式：
（3）s（x）在整个区间[x1，xn]上有连续的一阶和二阶导数[6]。
3 实验结果及仿真
在某当量弹药静爆威力实验中，测点在以弹药为圆心的4条互相垂直的半径方向布设。在实验前已对所有测点进行了动态标定，图3给出了其中1条半径方向上距离弹药为8m，10m，12m处获取的冲击波压力实测曲线。这里随机选取其中3条半径方向的测点实测超压值，采用三次样条插值算法重建压力场，利用Matlab 仿真得到的三维分布如图4所示。最后，以第四条半径方向上测点的数据与对应位置的重建场数据进行反演，以验证重建场的精度，同时与冲击波超压经验公式[3]（见公式1）进行对比，结果见表1。
公式 1
式中，M为装药质量（kg），R为测点至爆心的距离（m），r比例距离（m/kg1/3）， 。
表1重建场值和公式计算值与实测值的偏差分析
由结果可知，采用本文算法重建场对应的超压值与实测值较接近，相对误差在5%以内，优于经验公式计算结果。另外，在测试范围内，可根据测试场的位置分布，对应到重建场中的相对坐标来建立虚拟测点，以估算该点的压力值，为实际测点的测试参数设置提供更有力依據。
4 结语
本文通过分布式测试技术，在压力场建立无线局域网络，实现多测点的无线控制和数据传输。采用三次样条插值算法，以实测数据重建的三维压力场，对重建场进行了反演验证，其相对误差在5%以内，重建场很好的反映了爆炸场压力的分布。本文提出的压力场重建方法，在较少的测试设备情况下，重建了较高精度的压力场，为研究提供了更可靠的依据，并且节省了测试成本，另外该方法也可用于其它物理场重建的研究。
参考文献
[1] 张少杰，马铁华，沈大伟.低功耗爆炸冲击波应变测试系统[J].传感技术学报，2011，24（9）：1359-1362.
[2] 张哲，李宝珠，王存宝等。基于无线数据传输的冲击波超压测试系统的研究[J].传感器与微系统.2009，28（6）.
[3] 郭亚丽，韩焱，王黎明.基于广义逆算法的冲击波超压场重建方法[J].爆炸与冲击，2014，34（6）：764-768
[4] 罗艾民，张奇，白春华.燃料空气炸药冲击波超压反演研究[J].弹箭与制导学报2005，25（1）：34-36.
[5] 白苗苗，郭亚丽，王黎明.基于EM算法的爆炸超压场重建技术[J].弹箭与制导学报，2014，34（3）：187-190.
[6] 沙金.基于B样条曲面的三维人脸特征提取[D].长安大学，2013.
[7] 樊天锁，芮兵.样条插值的MAYTLAB实现[J].佳木斯大学学报（自然科学版）.2011，29（2）：238-240.
关键词：分布式测试；样条插值；压力；场重建
引言
冲击波超压是表征弹药毁伤效能的重要指标[1]。冲击波测试中，传统的存储式测试缺点是无法监测系统工作状态，事后需回收测试装置以读取数据，有可能在途中因掉电导致数据丢失[2]。另外，测试装置难以集中控制，很大程度上影响测试进度。虽然，当前已总结了一些冲击波超压的经验公式，但因测试条件存在差异，其应用具有局限性，在实验研究时按经验公式进行计算是不准确的[3]。数值模拟指通过分析软件或理论分析对目标物进行建模研究，但不足是精度较低，通常需要由实测数据进行验证[4]。爆炸伴随着高温、高压，其过程瞬间完成，很难以直接观察的方式进行研究，一般用于此类的测试设备制作复杂、费用昂贵，加之实验带有破坏性使得测试成本增加。因测点数目不足难以全面了解冲击波传播过程，同时给压力场重建带来了困难[5]。因此，有必要重建较高精度的冲击波压力场，以满足科学研究和安全生产的需要。
本文通过研究分布式测试技术，建立了能有效覆盖所有测点的无线网络，实现了测点的统一管理和数据无线传输。各测点完成动态标定后，按规律布设于测试场以采集信号，采用三次样条曲面拟合算法，以实测数据重建冲击波超压场，利用Matlab仿真出三维分布，对重建场进行了反演验证，给出了结果。
1 无线分布式测试系统
系统构建了由一个中心网络节点（无线接入点，AP），多个测试节点（亦是网络节点）组成的无线局域网络，总体设计框图如图l所示。控制中心（计算机）发送相应的控制指令，通过无线网络，实现监测各节点的工作状态、控制数据无线传输与后续处理的功能。
图l 系统总体设计框图
测试节点是整个测试系统的核心，主要完成冲击波压力信号的采集与存储；同时作为网络节点，自身可完成构建无线局域网络，由接收的操作指令通过无线网络将数据回传至控制中心。测试节点采用模块化设计思想，主要由数据采集存储模块、无线通信模块和电源管理模块组成，如图2所示。被测信号由传感器获取后经信号调理电路后接入AD，然后由FPGA控制AD转换，并将数据进行存储。测试数据由FPGA控制无线模块，通过无线局域网络传输至控制中心。当网络故障时，可通过USB接口有线传输数据，提高了实用性。另外，存储器选用了FLASH，防止因系统掉电造成的数据丢失，进一步提高了可靠性。
图2 测试节点结构组成框图
2 三次样条插值算法的压力场重建
将测试节点按一定规律布设于测试场中，以弹药爆心为圆心的不同半径处采集冲击波信号，以测点的超压值为数据点集，按测试场的相对分布位置重建压力场，通过数据插值的方法将测点实测的超压值进行曲面拟合。散乱点数据拟合曲面主要可分为三角曲面和样条曲面构造法，在实际应用中，三角构造法的逼近精度难以控制，若数据点含有噪声则难以确保拟合曲面的质量[6]。样条插值法拟合曲面可以弥补以上不足，同时保证重建场的精度。三次样条函数插值法能够分段表达曲线曲面，对局部的变化更加灵活[7]。另外，结合实际测试中的单方向上有多个测试点，并且传感器阵列往往等距的特点，本文利用三次样条插值算法对实测数据进行曲面拟合，实现压力场的三维重建。三次样条函数定义如下：已知平面上n个点（xi，yi）（i=1，2，…，n），其中，x1
（2）s（x）在每个子区间[xi，xi+1]上为三次多项式：
（3）s（x）在整个区间[x1，xn]上有连续的一阶和二阶导数[6]。
3 实验结果及仿真
在某当量弹药静爆威力实验中，测点在以弹药为圆心的4条互相垂直的半径方向布设。在实验前已对所有测点进行了动态标定，图3给出了其中1条半径方向上距离弹药为8m，10m，12m处获取的冲击波压力实测曲线。这里随机选取其中3条半径方向的测点实测超压值，采用三次样条插值算法重建压力场，利用Matlab 仿真得到的三维分布如图4所示。最后，以第四条半径方向上测点的数据与对应位置的重建场数据进行反演，以验证重建场的精度，同时与冲击波超压经验公式[3]（见公式1）进行对比，结果见表1。
公式 1
式中，M为装药质量（kg），R为测点至爆心的距离（m），r比例距离（m/kg1/3）， 。
表1重建场值和公式计算值与实测值的偏差分析
由结果可知，采用本文算法重建场对应的超压值与实测值较接近，相对误差在5%以内，优于经验公式计算结果。另外，在测试范围内，可根据测试场的位置分布，对应到重建场中的相对坐标来建立虚拟测点，以估算该点的压力值，为实际测点的测试参数设置提供更有力依據。
4 结语
本文通过分布式测试技术，在压力场建立无线局域网络，实现多测点的无线控制和数据传输。采用三次样条插值算法，以实测数据重建的三维压力场，对重建场进行了反演验证，其相对误差在5%以内，重建场很好的反映了爆炸场压力的分布。本文提出的压力场重建方法，在较少的测试设备情况下，重建了较高精度的压力场，为研究提供了更可靠的依据，并且节省了测试成本，另外该方法也可用于其它物理场重建的研究。
参考文献
[1] 张少杰，马铁华，沈大伟.低功耗爆炸冲击波应变测试系统[J].传感技术学报，2011，24（9）：1359-1362.
[2] 张哲，李宝珠，王存宝等。基于无线数据传输的冲击波超压测试系统的研究[J].传感器与微系统.2009，28（6）.
[3] 郭亚丽，韩焱，王黎明.基于广义逆算法的冲击波超压场重建方法[J].爆炸与冲击，2014，34（6）：764-768
[4] 罗艾民，张奇，白春华.燃料空气炸药冲击波超压反演研究[J].弹箭与制导学报2005，25（1）：34-36.
[5] 白苗苗，郭亚丽，王黎明.基于EM算法的爆炸超压场重建技术[J].弹箭与制导学报，2014，34（3）：187-190.
[6] 沙金.基于B样条曲面的三维人脸特征提取[D].长安大学，2013.
[7] 樊天锁，芮兵.样条插值的MAYTLAB实现[J].佳木斯大学学报（自然科学版）.2011，29（2）：238-240.