分类讨论思想是一种重要的数学思想，也是一种逻辑方法.在高中数学学习过程中，分类讨论思想应用的非常广泛.对该数学思想的学习，能够极大的提升学生的理性思维能力，促进学生创新思想和方法，完善各方面的综合素质.分类讨论的应用根据研究对象的本质属性来进行具体分类的采用，本文就是简单对分类讨论思想的理论和应用策略进行介绍.
　　一、分类讨论思想的理论概述
　　高中数学学习过程，是将数学知识和数学思想融合的过程.高中学习到的数学思想，包含了函数思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、公理化思想、分类讨论思想等等.根据不同的问题进行具体分析.分类讨论思想是一种重要的数学思想，也叫一种逻辑方法.进行分类的过程中，包括有现象分类和本质分类，根据现象分类是依据对象的外部特征来展开的，比如数的分类的等，根据本质分类是根据特征来进行的，比如函数的分类方法有多种，以及函数表现出的单调、有界、值域、定义域等问题.灵活应用分类思想进行数学学习，能有效促进学生思维能力的提升.
　　二、分类讨论思想的实际应用
　　分类讨论思想的应用步骤：① 分析讨论对象，明确讨论参数；
　　②将讨论对象合理分类，做到不重复也不遗漏，分层清晰统一；
　　③逐层分类，分步解决，分步归纳，并最终将各种情况进行总结.
　　分类讨论思想的应用方向：根据概念定义分类讨论；根据公式、定理的限制条件分类；根据运算和证明需要进行分类；由于参数变化引起的分类；图形的不确定性引起的分类；在实际情况中需要进行分类讨论等.
　　分类讨论思想的应用实例：
　　讨论方向1： 根据公式、定理引起的分类讨论：比如二次函数的定义、绝对值定义、曲线方程标准定义、对数底数定义、等比数列求和公式中的定义等等.与这些定义相关的一些问题，不同情况下应该具有不同的解题策略，从而引起了分类讨论.
　　实例1：假设有00（a不为1），比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小情况.
　　解：根据对数底数的定义，在a的值不同的情况下，本体中去掉绝对值的方法不同，从而将a分类讨论为01两部分.
　　由01；
　　分类①：当0　　=[loga（1-x）]-[-loga（1+x）]
　　=loga（1-x2）>0.
　　分类②：当a>1时，|loga（1-x）|-|loga（1+x）|
　　=
　　[-loga（1-x）]-[loga（1+x）]
　　=-loga（1-x2）>0.
　　总结得出|loga（1-x）|>|loga（1+x）|.
　　讨论方向2：根据实际情况进行分类讨论，比如排列组合中的实际情况和问题等.
　　实例2 四位同学参加一种竞赛，有两种类型的题目可以选择.A类题目选对得50，选错扣分50，B类题目选对得分40，选错扣分40，最后这四位同学的总得分是0分，请问这样的情况有多少种.
　　解：对于实际问题，根据题目的需要进行分类讨论，可以分为三类，都选A，2对2错则为C24种；都选B，2对2错则为
　　C24种；2个选A，1对1错，2个选B，1对1错，为C24C12C12；一共36种.
　　三、分类讨论思想的注意事项
　　在应用分类讨论思想进行解题的过程中，需要注意以下四方面的问题：第一、根据数学对象本质的相同点和差异点进行分类，分类过程中应该做到不遗漏、不重复；第二、应用分类讨论思想，应该熟练掌握基本方法、技巧、知识等，熟能生巧的同时做到融会贯通；第三、学习过程中要不断总结经验和教训，避免盲目分类和主观臆测；第四、不断总结，注重简化分类，优化解题过程.
　　应用分类讨论思想的范围比较广，在高中数学学习过程中，对于该思想的学习和应用，需要经过不断的经验的积累、反复的总结和思考.并且应用分类讨论思想需要具备一定的逻辑思维能力、分析问题能力以及自主探究能力，而这些能力又在应用分类讨论思想的过程中相辅相成，相互促进，从而提升了学生的综合素质和能力.分类讨论思想能够有效提升学生的理性思维，促进学生思维扩散，从而可以为今后的学习和工作奠定良好的基础.