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本文研究了三阶周期边值共振问题{v’’’（t）=f（t,v（t））,t∈[0,T],vi（0）-vi（T）=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.