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<正>题目:(2014年山东省理科高考21题)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|=|FD|.当点A的横坐标为3时,△ADF为正三角形.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)若直线l1∥l,且l1和C有且只有一个公共点E,(ⅰ)证明直线AE过定点,并求出定点坐标;(ⅱ)△ABE的面积是否存在