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在文献[1]中，称环R是单J-内射环，如果对R的任意小右理想UR和任意像单的R-同态f：UR→RR，都存在c∈R，使得f=c·，但没有研究其等价刻划及扩张．论文首先给出了单J-内射环的等价条件：R是左单J-内射=对任意的a∈J和R的小右理想B，r（Ra∩B）=r（a）＋r（B）且任意从R的小主右理想到R的像单的同态可以定义为R中元素的右乘．其次，证明了若R是半局部，右Kasch，右单J-内射环，则：①R是左GPF环；②R是左和右Kasch环；③对任意的n≥1，Socn（RR）=Socn（RR）=