也谈对2017年全国卷Ⅲ第12题的赏析与拓展

来源 :数理化解题研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：kelebing911

【摘要】

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平面向量基本定理告诉我们,平面内的任何向量都可以唯一的被两个不共线的向量线性表示,即OP^→=λOA→+μOB^→(其中OA^→,OB^→是两个不共线的向量),本文从2017年全国卷Ⅲ第

【作者】

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董安林

【机构】

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甘肃省金昌市第一中学

【出处】

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数理化解题研究

【发表日期】

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2019年4期

【关键词】

：

平面向量基本定理 λ+μ的值点到直线的距离

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平面向量基本定理告诉我们,平面内的任何向量都可以唯一的被两个不共线的向量线性表示,即OP^→=λOA→+μOB^→(其中OA^→,OB^→是两个不共线的向量),本文从2017年全国卷Ⅲ第12题谈起,探究了该定理中λ+μ的值,并得到了一个一般性的结论λ+μ=1±H/h(其中h是定值,H是点到直线的距离).

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