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摘 要：数学教学活动是各种思维形式有机组合的实践。该文根据自己的教学实践，阐述了直觉思维的含义及作用，认真比较分析了直觉思维和分析思维的区别，重点介绍了学生直觉思维的培养，并说明了直觉思维的局限性。
关键词：数学 直觉思维 创造力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）05（b）-0170-01
創新是民族发展的灵魂，创造是民族生生不息的动力。一个没有创新精神，缺乏创造力的民族是一个没有希望的民族。面对社会的迅猛发展，发达国家的激烈竞争，21世纪的中国急需大批有创新精神，有创造能力的新型人才。充分注意直觉思维，能很好的培养和发展学生的创造能力。
1 数学直觉思维的含义及作用
数学是基础学科的基础，数学教学活动是各种思维形式有机组合的实践。这就使得数学教学在训练学生的创造思维，培养学生创造能力方面有着得天独厚的优势。
思维能力是人和动物的重要界限之一。思维已成为人类认识世界，改造世界最主要的主管能源。数学思维完全符合一般思维的特点。
所谓“直觉”有两重含义，一为直观感觉，又称感性直觉；二为人的思维直接把握事物本质的一种内在直观认识，这种内在直观又叫理智直觉。数学直接思维，简明的说，就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，其中，一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的想象、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直接判断。所谓想象，是人对大脑中已有的表象加工改造，从而创造出新形象的过程，他是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现在眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和实物。有时，人们也求助于想象或猜测形成一个大致判断，之后就是开始分析，最终得到答案来证实自己的判断是否正确。
想象和直觉对于数学研究来说也是重要环节之一。牛顿发明微积分，曾经得力于他对几何与运动的直觉想象。德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。爱因斯坦说：“我相信，直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，换句话说，大都凭创造性的直觉得来的。”由此可见，数学直觉思维对创造的作用。
2 如何培养数学直觉思维
灵感和直觉想象，在很久以前就已经创造出了不少的伟大杰作，在人才辈出的21世纪里，也会起到催化作用的。成功的数学教学应改为发展直觉思维提供有效的途径。
2.1 创造宽松热烈的研讨环境
智慧是思维撞击产生的火花，创造之间的切磋、争辩是激扬智能的利器。因此，在数学教学中，从教学内容安排，到教学方法选择，再到课后作业布置，都要有计划、有目的的安排学生争论。课外也可以把那学数学“人才”、“怪才”聚集起来，让他们在一起争论于反驳。质疑于答辩，使思想相撞，互相沟通，互相激励，彼此促进，将十分有利于激扬人才的创造精神，诱发灵感，产生群体感应和共生效应，刺激创造力的长生。
2.2 鼓励热衷求异的冒尖人才
有突出创造智能的人总想突破常人思维的局限，热衷于求异思维，标新立异往往不合潮流，然而有时就是这些人更具创造力。在传统的数学教学过程中，基本注意力放在由学生准确地再现学过的知识上面，常常对有天赋的学生的独到之见评价不高，结果是死记硬背者得高分。而实际上，前者有时虽不能给出清晰地思维过程，但结果往往正确，而后者说了不少，但缺少运用知识的能力。因此，在教学中要充分肯定、热情鼓励个别学生的求异思想。
2.3 借助美妙形象诱发直觉思维
美好形象常常是诱发直觉思维的温床。德国数学家希尔伯特长期都没有解出的一个数学难题，在一次看戏中他却突然悟到。在数学教学中，可以用的美妙形象并不少，例如，各种道具、多媒体动画等。现代数学教育家把发展数学直觉思维的注意力转向了几何“几何直观”对于数学各种研究有重要意义，对于中学生来说，空间形状的直观想象是一件十分困难的事，若有人闭上眼睛能想象出一个正方体被一个穿过正方体中心又垂直于一条对角线的平面所截出的图形是什么样子，他该算是“中学生数学家”了。因此，在教学中，要帮助学生有效地利用美妙形象，以此发展直觉思维。
2.4 实施猜疑顿悟的启发教学
教学的任务在于启发学生积极地思考。在数学教学过程中，应该尽力启发学生进行猜测与存疑，建立起一个要求活跃的智力活动过程的环境。在教学改革过程中涌现的许多新型教学法都非常有利于直觉思维的培养。如，引导发现法、启研法、尝试教学法等。另外，猜疑顿悟要从眼前、从小处开始，英国剑桥大学心理学家A.D.伯诺博士说得好：“天才，正式从解决日常生活问题中见之伟大。而每个人都能从小事做起，改善我们的思维能力。”因此，从小事做起、从我做起是最关键所在。
3 数学直觉思维的局限性
发展数学直觉思维对培养学生的创造力有十分重要的作用。但是，在发展直觉思维的同时也应注意对其作用的客观评价，任何过分的估计都是不符合实际的。
一方面，直觉思维是与分析思维相比较而存在的。如果说直觉是发现的工具的话，那么还需要逻辑这个工具来证明来检验。直觉思维在对该领域的基础知识及其结构的了解的基础上，以飞跃、超越和放过个别细节的方式发现结论，但最后需要用分析手段—— 归纳和演绎—— 对所得到的结论加以检验。另一方面，高度的直觉来源于丰富的学识和经验，归根结底是以实践为基础，只有丰富的学识和经验才能把直觉能力与内容提高到新的更高的水平。
总之，只有正确的认识，足够的重视，科学的操作才能收到良好效果，达到发展思维培养创造性人才的目的。
参考文献
[1] 仇保燕.教学思维方法[M].武汉：湖北教育出版社，1994：221-235.
[2] 张楚庭.数学与创造[M].武汉：湖南教育出版社，1989：8-10.
[3] 孙名符.数学教育学学原理[M].北京：科技出版社，1996.
[4] 袁贤琼.数学教学如何激活学生的思维[J].数学通讯，1998（5）.
关键词：数学 直觉思维 创造力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）05（b）-0170-01
創新是民族发展的灵魂，创造是民族生生不息的动力。一个没有创新精神，缺乏创造力的民族是一个没有希望的民族。面对社会的迅猛发展，发达国家的激烈竞争，21世纪的中国急需大批有创新精神，有创造能力的新型人才。充分注意直觉思维，能很好的培养和发展学生的创造能力。
1 数学直觉思维的含义及作用
数学是基础学科的基础，数学教学活动是各种思维形式有机组合的实践。这就使得数学教学在训练学生的创造思维，培养学生创造能力方面有着得天独厚的优势。
思维能力是人和动物的重要界限之一。思维已成为人类认识世界，改造世界最主要的主管能源。数学思维完全符合一般思维的特点。
所谓“直觉”有两重含义，一为直观感觉，又称感性直觉；二为人的思维直接把握事物本质的一种内在直观认识，这种内在直观又叫理智直觉。数学直接思维，简明的说，就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，其中，一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的想象、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直接判断。所谓想象，是人对大脑中已有的表象加工改造，从而创造出新形象的过程，他是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现在眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和实物。有时，人们也求助于想象或猜测形成一个大致判断，之后就是开始分析，最终得到答案来证实自己的判断是否正确。
想象和直觉对于数学研究来说也是重要环节之一。牛顿发明微积分，曾经得力于他对几何与运动的直觉想象。德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。爱因斯坦说：“我相信，直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，换句话说，大都凭创造性的直觉得来的。”由此可见，数学直觉思维对创造的作用。
2 如何培养数学直觉思维
灵感和直觉想象，在很久以前就已经创造出了不少的伟大杰作，在人才辈出的21世纪里，也会起到催化作用的。成功的数学教学应改为发展直觉思维提供有效的途径。
2.1 创造宽松热烈的研讨环境
智慧是思维撞击产生的火花，创造之间的切磋、争辩是激扬智能的利器。因此，在数学教学中，从教学内容安排，到教学方法选择，再到课后作业布置，都要有计划、有目的的安排学生争论。课外也可以把那学数学“人才”、“怪才”聚集起来，让他们在一起争论于反驳。质疑于答辩，使思想相撞，互相沟通，互相激励，彼此促进，将十分有利于激扬人才的创造精神，诱发灵感，产生群体感应和共生效应，刺激创造力的长生。
2.2 鼓励热衷求异的冒尖人才
有突出创造智能的人总想突破常人思维的局限，热衷于求异思维，标新立异往往不合潮流，然而有时就是这些人更具创造力。在传统的数学教学过程中，基本注意力放在由学生准确地再现学过的知识上面，常常对有天赋的学生的独到之见评价不高，结果是死记硬背者得高分。而实际上，前者有时虽不能给出清晰地思维过程，但结果往往正确，而后者说了不少，但缺少运用知识的能力。因此，在教学中要充分肯定、热情鼓励个别学生的求异思想。
2.3 借助美妙形象诱发直觉思维
美好形象常常是诱发直觉思维的温床。德国数学家希尔伯特长期都没有解出的一个数学难题，在一次看戏中他却突然悟到。在数学教学中，可以用的美妙形象并不少，例如，各种道具、多媒体动画等。现代数学教育家把发展数学直觉思维的注意力转向了几何“几何直观”对于数学各种研究有重要意义，对于中学生来说，空间形状的直观想象是一件十分困难的事，若有人闭上眼睛能想象出一个正方体被一个穿过正方体中心又垂直于一条对角线的平面所截出的图形是什么样子，他该算是“中学生数学家”了。因此，在教学中，要帮助学生有效地利用美妙形象，以此发展直觉思维。
2.4 实施猜疑顿悟的启发教学
教学的任务在于启发学生积极地思考。在数学教学过程中，应该尽力启发学生进行猜测与存疑，建立起一个要求活跃的智力活动过程的环境。在教学改革过程中涌现的许多新型教学法都非常有利于直觉思维的培养。如，引导发现法、启研法、尝试教学法等。另外，猜疑顿悟要从眼前、从小处开始，英国剑桥大学心理学家A.D.伯诺博士说得好：“天才，正式从解决日常生活问题中见之伟大。而每个人都能从小事做起，改善我们的思维能力。”因此，从小事做起、从我做起是最关键所在。
3 数学直觉思维的局限性
发展数学直觉思维对培养学生的创造力有十分重要的作用。但是，在发展直觉思维的同时也应注意对其作用的客观评价，任何过分的估计都是不符合实际的。
一方面，直觉思维是与分析思维相比较而存在的。如果说直觉是发现的工具的话，那么还需要逻辑这个工具来证明来检验。直觉思维在对该领域的基础知识及其结构的了解的基础上，以飞跃、超越和放过个别细节的方式发现结论，但最后需要用分析手段—— 归纳和演绎—— 对所得到的结论加以检验。另一方面，高度的直觉来源于丰富的学识和经验，归根结底是以实践为基础，只有丰富的学识和经验才能把直觉能力与内容提高到新的更高的水平。
总之，只有正确的认识，足够的重视，科学的操作才能收到良好效果，达到发展思维培养创造性人才的目的。
参考文献
[1] 仇保燕.教学思维方法[M].武汉：湖北教育出版社，1994：221-235.
[2] 张楚庭.数学与创造[M].武汉：湖南教育出版社，1989：8-10.
[3] 孙名符.数学教育学学原理[M].北京：科技出版社，1996.
[4] 袁贤琼.数学教学如何激活学生的思维[J].数学通讯，1998（5）.