摘要：居民消费价格指数（简称CPI）是综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况的重要指标。本文基于乘积季节模型对陕西省2001年1月至2012年12月144个月份的CPI数据进行实证分析，建立■模型，结果表明该模型为反映CPI变化规律较优的模型，最后利用该模型对陕西省2013年各月CPI进行预测。
　　关键词：CPI；乘积季节模型；预测
　　一、引言
　　居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI）是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况。它是进行国民经济核算、宏观经济分析和预测、实施价格总水平调控的一项重要指标。CPI 的高低直接影响着居民的生活水平，因此，准确地分析并及时地对 CPI 做出合理的预测，对制定相应的经济政策，实行宏观调控，稳定物价，保证经济的正常平稳发展具有重要意义。基于此，本文对陕西省CPI月度数据建立乘积季节模型，并对未来趋势进行预测。
　　二、乘积季节模型
　　某些社会经济现象常常带有明显的季节性，适合用季节性时间序列去刻画。季节模型可以对具有季节效应的序列建模。当序列的季节效应、长期趋势效应和随机波动之间有着复杂的相互纠缠关系，简单的乘积模型不足以提取其中的相关关系，这时通常需要采用乘积季节模型。既有趋势性又有季节性的统一模型为：
　　三、实证分析
　　1. 数据分析
　　2001年～2012年陕西省月度CPI数据如图1，从时序图中可以看出，该序列明显非平稳，近十多年的陕西省CPI数据变化趋势具有以下特点：
　　第一，陕西省CPI数据序列具有明显的周期为12的波动特性。并且每一年年初的CPI明显较高，这是由于受春节
　　影响，CPI涨幅较大。
　　第二， 除个别年份外，陕西省CPI数据序列基本维持在较为平稳的水平内，总体呈现出缓慢增长趋势。从时序图可以明显看出，2007和2008年CPI出现大幅上涨现象
　　3.参数估计
　　根据非线性最小二乘估计法，利用Eviews 软件进行处理得到模型如下：
　　4. 模型检验
　　（1） 参数检验
　　（2）残差序列检验
　　对残差序列进行Q检验，其结果见图3。
　　显然，拟合检验统计量的P值都大于显著性检验水平0.05，同时各阶相关系数都在95%的置信限之内，可以认为该残差序列为白噪声序列。
　　5.模型预测
　　下面对2013年1月-2013年3月陕西省CPI实际值与预测值进行比较，
　　四、结论
　　本文利用乘积季节模型对陕西省CPI数据进行分析预测。从预测结果来看，平均相对误差仅为3%，说明了模型的拟合程度是比较高的，预测精度也是比较精确的。从这些方面来看该模型能较好地反映陕西省CPI的发展规律，对CPI的预测有着重要的应用，对有关部门制定相关政策具有一定的参考价值。
　　从预测结果来看，2013年陕西省CPI将维持在3%的涨幅内。当前，食品价格上涨是推动物价上涨的主要因素，因此建议物价部门把保持价格总水平基本稳定作为首要任务，加强粮食、肉禽蛋、蔬菜等主要农副产品和重要生产资料价格监测，逐步建立价格实时监测体系，合理引导物价走势，维护人民群众利益，切实做好稳价安民工作。
　　参考文献：
　　[1] 谢佳利，杨善朝，梁鑫. 我国CPI时间序列预测模型的比较及实证分析[J].统计与决策， 2008（9）.
　　[2]陈娟，余灼萍. 我国居民消费价格指数的短期预测[J]. 统计与决策. 2005（04） .
　　[3] 张鸣芳，项燕霞，齐东军. 居民消费价格指数季节调整实证研究[J]. 财经研究. 2004（03）
　　[4]王振龙，应用时间序列分析[M].中国统计出版社，2010.
　　[5]王燕，应用时间序列分析[M].中国人民大学出版社，2005.
　　[6] James D. Hamilton， [J].Time series Analysis， Princeton， 1994
　　[7]杭州价格网站http：//www.hzjg.gov.cn