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＼[作者简介＼]李景和（1963），男，天津人。副教授，主要研究方向为工科数学教学。
＼[摘要＼]
分析了参数单侧假设
检验教学的现状和存在的问题，提出和论证在该部分内容的教学中应注意讲好思想方法、确定好小概率事件和适当介绍参数单侧检验中原假设的确立原则。通过加强这三个方面的工作，以期缓解学生学习的畏难情绪，提高学生的学习兴趣，从而有效改善和提高参数单侧假设检验的教学效果。
＼[关键词＼]单侧假设检验;思想方法;小概率事件;原假设;备择假设
＼[中图分类号＼]O212.1＼[文献标识码＼]A＼[文章编号＼]10054634（2015）03008403
1参数单侧检验教学的现状和存在的问题以及存在问题的原因分析
总体未知参数的单侧假设检验是工科数理统计教学的正式内容，但该部分内容的教学现状不尽人意，学生对单侧检验的思想和方法掌握不佳，一些学生反映听不懂，跟不上，作业完成不理想。由于目前期末考试假设检验部分的考题一直是以一个正态总体未知参数的双侧检验为主，很少涉及单侧检验，因此教师在教学中对未知参数单侧检验远不如对双侧检验重视，参数单侧检验的教学处于一种尴尬的境地。造成学生学习困难的一个主要原因是概率论与数理统计概念多、结论多、公式多、记忆压力较大。未知参数的假设检验包含一个正态总体参数的、两个正态总体参数的和非正态总体参数的三个大方面，而这三个大方面又各自分若干种情况，就河北工业大学使用的教材（文献＼[1＼]）而言，假设检验三大方面总共介绍10种情况，每种情况又可以再分成双侧和两种单侧假设检验，这样最后推得的结论共30个，教学内容显得枯燥和繁琐。假设检验是教学的最后一章，一些基础不太好的初学者还不能消化和理解前面章节讲过的抽样分布定理和分位数等相关结论，从而不能将其应用到假设检验之中，在参数双侧检验时尚可坚持，而在单侧检验时便感到力不从心，甚至放弃学习。
2改善和提高参数单侧检验教学效果的内容参数单侧假设检验是正式的教学内容，面对教学中的困难，教师不应回避矛盾，应当积极探索，大胆实践，特别是在基础较好的统招生的教学中，更应严格按照教学大纲的规定，认真讲好每一部分内容。笔者以为改善和提高参数单侧检验教学效果应从以下三个方面入手。
2.1讲好思想方法
改善和提高参数单侧检验教学效果的最重要环节是讲好假设检验的思想方法。假设检验的思想方法简单概括起来就是：在假定原假设H0成立的情况下，构造一个小概率事件，看具体抽样中小概率事件是否发生，若发生，则拒绝H0;若没发生，则接受H0。其思想方法根据有两条，一是“实际推断原理”，即认为小概率事件在一次试验中不会发生，二是概率性质的反证法
。具体解题步骤如下。
1） 写出原假设H0和备择假设H1。
2） 假定原假设H0成立，选择适宜的统计量，根据统计量的分布和分位数的定义写出小概率表达式。
3） 根据原题给的样本值，通过计算统计量的观察值看小概率事件是否发生。若发生，则拒绝H0;否则接受H0。
值得注意的是从参数双侧假设检验到单侧假设检验，其思想方法没变，具体解题步骤没变，统计量的选择也没变。变化的是H0或H1中的
等式变为不等式，小概率表达式中由统计量落入两个区间的并变为统计量落入单个区间，即统计量大于等于某个数或小于等于某个数的概率是小概率α，从而最后得到的拒绝域由两个区间变为单个区间。教材中在介绍参数假设检验时，对每种情况都将双侧和单侧检验一起给出，笔者以为可参考文献＼[2＼]的顺序，先集中介绍双侧假设检验，然后再讲解单侧假设检验更为适宜，这样可使坡度变缓，利于初学者循序渐进地掌握内容。双侧假设检验的教学必须突出假设检验的思想方法，并在一个正态总体—两个正态总体—非正态总体的过程中不断体会这一思想，同时进一步加深记忆和理解检验统计量及其分布，为单侧检验教学打下良好的基础。
2.2确定好小概率事件
改善和提高参数单侧检验教学效果的另一个重要环节是确定好小概率事件。在假定原假设H0成立的情况下，结合备择假设H1，分析检验统计量的观察值理应偏大还是偏小，偏小或偏大不正常，从而写出小概率表达式是最直观简便的方法＼[2＼]，下面以一个正态
总体方差的假设检验为例说明。
设X～N（μ，σ2），μ未知，（X1，X2，……，Xn）是来自总体X的样本，在显著性水平a下检验假设H0：σ2≥σ20，H1：σ2
＼[摘要＼]
分析了参数单侧假设
检验教学的现状和存在的问题，提出和论证在该部分内容的教学中应注意讲好思想方法、确定好小概率事件和适当介绍参数单侧检验中原假设的确立原则。通过加强这三个方面的工作，以期缓解学生学习的畏难情绪，提高学生的学习兴趣，从而有效改善和提高参数单侧假设检验的教学效果。
＼[关键词＼]单侧假设检验;思想方法;小概率事件;原假设;备择假设
＼[中图分类号＼]O212.1＼[文献标识码＼]A＼[文章编号＼]10054634（2015）03008403
1参数单侧检验教学的现状和存在的问题以及存在问题的原因分析
总体未知参数的单侧假设检验是工科数理统计教学的正式内容，但该部分内容的教学现状不尽人意，学生对单侧检验的思想和方法掌握不佳，一些学生反映听不懂，跟不上，作业完成不理想。由于目前期末考试假设检验部分的考题一直是以一个正态总体未知参数的双侧检验为主，很少涉及单侧检验，因此教师在教学中对未知参数单侧检验远不如对双侧检验重视，参数单侧检验的教学处于一种尴尬的境地。造成学生学习困难的一个主要原因是概率论与数理统计概念多、结论多、公式多、记忆压力较大。未知参数的假设检验包含一个正态总体参数的、两个正态总体参数的和非正态总体参数的三个大方面，而这三个大方面又各自分若干种情况，就河北工业大学使用的教材（文献＼[1＼]）而言，假设检验三大方面总共介绍10种情况，每种情况又可以再分成双侧和两种单侧假设检验，这样最后推得的结论共30个，教学内容显得枯燥和繁琐。假设检验是教学的最后一章，一些基础不太好的初学者还不能消化和理解前面章节讲过的抽样分布定理和分位数等相关结论，从而不能将其应用到假设检验之中，在参数双侧检验时尚可坚持，而在单侧检验时便感到力不从心，甚至放弃学习。
2改善和提高参数单侧检验教学效果的内容参数单侧假设检验是正式的教学内容，面对教学中的困难，教师不应回避矛盾，应当积极探索，大胆实践，特别是在基础较好的统招生的教学中，更应严格按照教学大纲的规定，认真讲好每一部分内容。笔者以为改善和提高参数单侧检验教学效果应从以下三个方面入手。
2.1讲好思想方法
改善和提高参数单侧检验教学效果的最重要环节是讲好假设检验的思想方法。假设检验的思想方法简单概括起来就是：在假定原假设H0成立的情况下，构造一个小概率事件，看具体抽样中小概率事件是否发生，若发生，则拒绝H0;若没发生，则接受H0。其思想方法根据有两条，一是“实际推断原理”，即认为小概率事件在一次试验中不会发生，二是概率性质的反证法
。具体解题步骤如下。
1） 写出原假设H0和备择假设H1。
2） 假定原假设H0成立，选择适宜的统计量，根据统计量的分布和分位数的定义写出小概率表达式。
3） 根据原题给的样本值，通过计算统计量的观察值看小概率事件是否发生。若发生，则拒绝H0;否则接受H0。
值得注意的是从参数双侧假设检验到单侧假设检验，其思想方法没变，具体解题步骤没变，统计量的选择也没变。变化的是H0或H1中的
等式变为不等式，小概率表达式中由统计量落入两个区间的并变为统计量落入单个区间，即统计量大于等于某个数或小于等于某个数的概率是小概率α，从而最后得到的拒绝域由两个区间变为单个区间。教材中在介绍参数假设检验时，对每种情况都将双侧和单侧检验一起给出，笔者以为可参考文献＼[2＼]的顺序，先集中介绍双侧假设检验，然后再讲解单侧假设检验更为适宜，这样可使坡度变缓，利于初学者循序渐进地掌握内容。双侧假设检验的教学必须突出假设检验的思想方法，并在一个正态总体—两个正态总体—非正态总体的过程中不断体会这一思想，同时进一步加深记忆和理解检验统计量及其分布，为单侧检验教学打下良好的基础。
2.2确定好小概率事件
改善和提高参数单侧检验教学效果的另一个重要环节是确定好小概率事件。在假定原假设H0成立的情况下，结合备择假设H1，分析检验统计量的观察值理应偏大还是偏小，偏小或偏大不正常，从而写出小概率表达式是最直观简便的方法＼[2＼]，下面以一个正态
总体方差的假设检验为例说明。
设X～N（μ，σ2），μ未知，（X1，X2，……，Xn）是来自总体X的样本，在显著性水平a下检验假设H0：σ2≥σ20，H1：σ2