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提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法——扩展sinh—cosh方法．选取标准的Camassa—Hohu方程和Degasperis—Procesi方程以展示这种方法的具体格式．获得了Camassa—Holm方程和Degas—peris—Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解．给出了一个事实：出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa—Holm方程和Degasperis—Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解．文献中的结果可以看作本文结果的特例．