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《数学课程标准（实验稿）》将探究学习方式提升到了新课程改革核心目标的高度，使探究学习方式逐步深入到每节课之中。但是，部分教师对实验稿课标存在片面认识，认为自主探索、动手实践、合作交流等学习方式才是有效的学习方式，把接受学习和讲授法作为批评的对象。在听课中发现，许多教师不敢用讲授法开展教学，该讲的不讲，处处让学生探究、事事让学生合作交流，导致课堂看似新颖、热闹，而实际教学效率偏低。《数学课程标准（2011年版）》对学生的学习方式进行了较大的修改。
一、在学习方式上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一表述不够全面、不够科学，容易引起误解。如，在课程改革过程中，教师不敢采用“讲授法”和“启发式教学”等接受性学习方式，一味追求“自主探究”、“合作交流”和“探究学习”等学习方式。更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，也花了大量时间组织学生开展探究性学习活动。如，教学“质数与合数”时，质数、合数这些概念可以由教师直接讲解，再让学生内化，而无需花费时间让学生去探索“质数”“合数”这些概念名称。这样的探究学习既不科学，也不可取。为此《数学课程标准（2011年版）》对《数学课程标准（实验稿）》的表述进行了适当的修正、补充与完善，指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式。”这里的“积极思考”是针对“合作交流”中忽视学生个体思考这一现象提出来的，强调在合作交流的过程中要让学生独立思考，培养学生独立思考与静思默想的能力；“认真听讲”是针对过度重视“动手实践、自主探索、合作交流”提出来的，是对“接受学习”的“变相”表述，因为有“听”必有“讲”。在传统的课程教学中，“听讲”一般是指学生听教师“讲”。随着学生主体地位的充分体现、合作交流的深入开展，在课程改革背景下的课堂，学生除了听教师“讲”，还需要听同伴“讲”。听讲，可以是被动的听，也可以是主动的听，但无论何种听讲都是以接受学习为主，这是无法否认的。这里的“认真听讲”是学生的主动行为，教师需要采取一切有效的手段调动学生听的积极性，发挥学生学习的主动性，使被动地接受变成主动的获取、思考，使学生在接受的过程中建构知识。
二、在教学活动上的修改
《数学课程标准（实验稿）》没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。而《数学课程标准（2011年版）》在《数学课程标准（实验稿）》的基础上进一步指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是共同发展学习的组织者与引导者。”在这里明确给出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本属性，即师生的积极参与、交往互动、共同发展。这里的“积极参与”是对教学活动的要求，要求师生双方都应该“积极参与”教学活动；“交往互动”是对活动方式的建议；“共同发展”是教学活动的目标，即通过教学活动，不仅学生要获得发展，而且教师也得到了发展，这是传统教师观燃烧自己照亮别人的一次新拓展。在教学活动中师生的角色定位上，《数学课程标准（2011年版）》将《数学课程标准（实验稿）》中的“主人”改为“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这就是“双主体”教学观的具体体现，强调有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一体。
三、在教学要求上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《数学课程标准（2011年版）》将这一内容调整到教师的教学要求中，并补充提出数学教学活动两个方面的具体要求：一是“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”；二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。前者在目前的教学中已经引起教师的广泛关注，积累了一些成功的教学经验。然而，如何培养学生良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？《数学课程标准（2011年版）》在课程总体目标的具体阐述中明确指出，要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”，这一表述是对正确理解“良好的数学学习习惯”以及“恰当的数学学习方法”的诠释。
四、在课程目标表述上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”而《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。在课程目标提法上的一些变化：
1.明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）。
2.提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.具体目标从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述。
“人人都能获得良好的数学教育”体现的是对学生数学素质方面的全面关照。学生素质的发展是整体的和多方面的，必须通过多样化学习方式和学习活动实现。对学生素质发展多方面的价值取向，客观上决定了学生学习方式的多样化。在当前这种学生需求多样化、发展多样化，课程结构和内容多样化的背景下，学生学习方式多样化是必须的。教师的责任在于帮助学生正确认识各种学习方式的合理性和局限性，帮助学生处理好接受学习与探究学习、个体学习与合作学习的关系，引导学生找到适合自己的学习方式。为此，教学时教师要善于应用探究学习方式与接受学习方式，充分发展各种学习方式的优势，让各种学习方式在小学数学课堂中巧妙结合，相得益彰。
作者单位
福建省福清市岑兜中心小学
◇责任编辑 李瑞龙◇
一、在学习方式上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一表述不够全面、不够科学，容易引起误解。如，在课程改革过程中，教师不敢采用“讲授法”和“启发式教学”等接受性学习方式，一味追求“自主探究”、“合作交流”和“探究学习”等学习方式。更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，也花了大量时间组织学生开展探究性学习活动。如，教学“质数与合数”时，质数、合数这些概念可以由教师直接讲解，再让学生内化，而无需花费时间让学生去探索“质数”“合数”这些概念名称。这样的探究学习既不科学，也不可取。为此《数学课程标准（2011年版）》对《数学课程标准（实验稿）》的表述进行了适当的修正、补充与完善，指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式。”这里的“积极思考”是针对“合作交流”中忽视学生个体思考这一现象提出来的，强调在合作交流的过程中要让学生独立思考，培养学生独立思考与静思默想的能力；“认真听讲”是针对过度重视“动手实践、自主探索、合作交流”提出来的，是对“接受学习”的“变相”表述，因为有“听”必有“讲”。在传统的课程教学中，“听讲”一般是指学生听教师“讲”。随着学生主体地位的充分体现、合作交流的深入开展，在课程改革背景下的课堂，学生除了听教师“讲”，还需要听同伴“讲”。听讲，可以是被动的听，也可以是主动的听，但无论何种听讲都是以接受学习为主，这是无法否认的。这里的“认真听讲”是学生的主动行为，教师需要采取一切有效的手段调动学生听的积极性，发挥学生学习的主动性，使被动地接受变成主动的获取、思考，使学生在接受的过程中建构知识。
二、在教学活动上的修改
《数学课程标准（实验稿）》没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。而《数学课程标准（2011年版）》在《数学课程标准（实验稿）》的基础上进一步指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是共同发展学习的组织者与引导者。”在这里明确给出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本属性，即师生的积极参与、交往互动、共同发展。这里的“积极参与”是对教学活动的要求，要求师生双方都应该“积极参与”教学活动；“交往互动”是对活动方式的建议；“共同发展”是教学活动的目标，即通过教学活动，不仅学生要获得发展，而且教师也得到了发展，这是传统教师观燃烧自己照亮别人的一次新拓展。在教学活动中师生的角色定位上，《数学课程标准（2011年版）》将《数学课程标准（实验稿）》中的“主人”改为“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这就是“双主体”教学观的具体体现，强调有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一体。
三、在教学要求上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《数学课程标准（2011年版）》将这一内容调整到教师的教学要求中，并补充提出数学教学活动两个方面的具体要求：一是“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”；二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。前者在目前的教学中已经引起教师的广泛关注，积累了一些成功的教学经验。然而，如何培养学生良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？《数学课程标准（2011年版）》在课程总体目标的具体阐述中明确指出，要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”，这一表述是对正确理解“良好的数学学习习惯”以及“恰当的数学学习方法”的诠释。
四、在课程目标表述上的修改
《数学课程标准（实验稿）》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”而《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。在课程目标提法上的一些变化：
1.明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）。
2.提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.具体目标从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面阐述。
“人人都能获得良好的数学教育”体现的是对学生数学素质方面的全面关照。学生素质的发展是整体的和多方面的，必须通过多样化学习方式和学习活动实现。对学生素质发展多方面的价值取向，客观上决定了学生学习方式的多样化。在当前这种学生需求多样化、发展多样化，课程结构和内容多样化的背景下，学生学习方式多样化是必须的。教师的责任在于帮助学生正确认识各种学习方式的合理性和局限性，帮助学生处理好接受学习与探究学习、个体学习与合作学习的关系，引导学生找到适合自己的学习方式。为此，教学时教师要善于应用探究学习方式与接受学习方式，充分发展各种学习方式的优势，让各种学习方式在小学数学课堂中巧妙结合，相得益彰。
作者单位
福建省福清市岑兜中心小学
◇责任编辑 李瑞龙◇