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在这篇论文，我们调查 Galton-Watson 分叉在随机的环境的过程。在环境过程是积极的 Markov 链的情况中周期性或有转变矩阵 Q (胃，伪)以便啜，， Q (胃，伪)> 0 为一些一，我们证明模型让 asymptotic 行为类似于 Galton-Watson 分叉过程的。在环境是非静止的独立人士的另外的情况中，足够的条件为模型为某些扑灭和不明确的扑灭被获得。关键词分叉过程 - 随机的环境过程 - 扑灭可能性 2000 数学题目分类 60J80 - 60K37