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中图分类号：G623.5
数学教学中的习题是开启学生智慧之门的钥匙。出色的练习设计能够引导学生去探索所要达到的目标，获得知识和智慧，养成善于思考的习惯与能力。“学而时习之，不亦说乎？”然而，在时下学生课业负担过重的情况下，圣贤之语遭遇了尴尬。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”作为一线教师的我们，该送给孩子一份怎样的精美之礼呢？
2011版数学新课标指出：“学生是数学学习的主人，人人都能获得良好的数学教育。”我们在进行练习设计时应以充分了解学生的年龄特点与认知特点，要真正读懂学生。只有真正读懂学生，才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的数学练习，才能送给学生一份有价值数学作业，我们的数学教学才能做到扎实有效。读懂学生包括读懂学生的情感，读懂学生的基础，读懂学生的需要。
一、读懂学生的情感，是指练习设计能充分激发学生的学习兴趣。学生能否认真完成作业，很大程度上取决于学生对作业的态度，而要让学生乐于作业，就要求作业内容有趣，使学生乐于接受。心理学研究表明：“当学生对学习内容的练习活动产生浓厚兴趣时，他就会积极地思考，大胆地探索，从而优化自己的认识活动，促进学习。”作业设计时，我们应设计具有童趣性和亲情性的数学练习，使学生成为一个学习的热情者和主动者。游戏是激发兴趣的最好载体，比如计算能力通过游戏竞赛的形式进行，一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片。又如在二下学习表内除法后，开展“24点大PK”活动，利用加减乘除算出24，能極大限度地调动学生眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养学生快捷的心算能力和反应能力也很有帮助……这样的练习学生非常乐意去完成，也敢于挑战自己，课后游戏可成为课堂教学的后续活动。
二、读懂学生的基础，是指练习设计要有层次性。由于学生存在个体差异，教师在设计作业时必须遵循学生的认知特点，体现层次性，满足不同的学生需求。在教师精心设计与安排作业的过程中，全体学生都应得到练习的机会，照顾到不同层次的学生，使不同水平的学生在这个过程中都有所得，有所悟。如教学“乘法的初步认识”一课，笔者设计了三个不同层次的练习。
（一）基础练习，感受异同
第一层次：第一组练习：（巩固乘法和加法的联系）
（ ）个（ ）相加 （ ）个（ ）相加
加数算式：（ ） 加法算式：（ ）
乘法算式：（ ） （ ） 乘法算式：（ ） （ ）
或（ ） （ ） 或（ ） （ ）
这组图形结合的练习设计，具有承上启下的作用，既沟通乘法与加法的联系，又渗透了用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。
第二组练习：（感受乘法简便的必要性。）
写算式比赛。如：9个7相加 （比较：有同学9×7或7×9，也有同学7+7+7+7+7+7+7）
现场采访，你怎么写得这么快？（我用乘法表示的）
电脑演示两种方法：7+7+7+7+7+7+7逐字出现，你们看，电脑老师也写得累死了。（再次让学生直观感受用加法表示比较麻烦，用乘法表示比较简洁。）
你们发现了什么？（求几个几相加，乘法表示来比较方便。）
现在我们就用这种好方法再来比赛。10个1相加；30个4相加；9个 相加
写到现在，关于求几个相同加数的和，你想说什么？（用乘法表示几个几相加比较简便）
这一环节练习的设计，主要让学生充分感受用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。这种乘法概念本质的体会，不是教师告知的，而是学生在比赛中充分感受到用加法表示太麻烦的状态下，主动建构，迫切需要运用新的乘法运算的方法。这是本节课的本节课的难点，通过比赛使学生能更深刻感悟体会到乘法运算的优势，易于突破难点。
（二）提高练习，学以致用
第二层次：小欣赏（拓展学生思维，提高解决问题的能力）
写着规格是4*6，猜猜看，它里面可能是怎么放的。
小结：我们发现了观察顺序不一样，乘法表示的意义也不同。横着看，表示4个6相加；竖着看，表示6个4相加。但它们都能用……6×4=24 或4×6=24表示。
继续猜猜：
（三）拓展练习，开放思维
第三层次：大欣赏（学生自主解决乘法问题，拓展思维）
利用主题图，提出乘法问题，并列出乘法算式。
过山车：2×6 小火车：3×4
小椅子：3×3 桌子：3×1，
摩天轮，4×5=20，5×1=5
你们都提好了，*老师也来提个问题。这里显示的是摩天轮一半的一半，那摩天轮是不是只有5个箱？
请你想象一下，像这样摩天轮的一半，会有几个吊箱，（用手势）半个（5×2或10×1）；现在呢，整个摩天轮？（5×4或10×2）
利用单元主题图提问，对二年级的学生也是个不小的挑战。单元主题图的利用，既充分体现尊重教材，但在解读教材过程中又进行了拓展升华。对摩天轮进行了加工处理，渗透分数的思想，需要发挥学生的空间想象能力。
三、读懂学生的需要，是指练习设计要具开放性。2011版数学课程标准指出：“有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。”我们在进行练习设计时应充分考虑学生的需要，使学生能真正全面发展。
（一）开放的练习设计是指设计能对抽象知识加深理解的实践作业。实践作业为书本知识和学生的生活实际之间架起一座桥梁。采用生动活泼的实践作业，学生会以更主动的姿态投入到作业中来。开放的练习设计包括操作性实践作业和调查式作业。
1.设计操作实践性作业
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。如在学习单位后，可设计让学生回家后用米尺量一量自己周围物体的边的长度是多少，并把数据记下来，看谁量的数据又多又准。这样既可以帮助学生建立长度单位的实际观念，又可以培养学生的动手能力。
2.设计观察探究类作业
数学教学不能停留在只要掌握课内知识的层面上，要让学生体会到数学的作用。我们可以结合数学教材中与生活密切相关的内容，让给学生通过观察、尝试，提升社会参与意识。如认识毫米后，教材让学生调查当地7月降雨量。设计以下练习：
介绍降雨量的相关知识：降水量指在一定时段内，从云中降落到水平地面上的液态或固态（经融化后）降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度。单位为毫米。
2012年7月杭州的降雨量是（ ）毫米。
2012年7月北京的降雨量是（ ）毫米。
你发现了什么？
学生经过自己的调查研究，分析比较，学生既学到了知识，有锻炼了能力，而且能使了解社会当下，把单调的作业变得富有丰富，有活力。
（二）开放的练习设计还指设计能开发学生思维，发展学生创新思维能力的练习。在开放性的练习设计中，学生通过教师的组织和引导，练习具有思维含量大的作业，充分发挥其主动性和积极性，满足学生的求知欲。米斯拉说过：“数学是人类思考中的最高成就。”其核心目的就是把冰冷的数学转化为火热的思考，让学生可以通过自己的思维多角度进行思考。
从作业设计方面说，我们始终以“育人为本”，我们的出发点始终是关注学生全面、和谐、可持续发展。这是作业设计的核心所在。这样可以最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担，提升学生的数学素养，让学乐学数学，爱学数学！
数学教学中的习题是开启学生智慧之门的钥匙。出色的练习设计能够引导学生去探索所要达到的目标，获得知识和智慧，养成善于思考的习惯与能力。“学而时习之，不亦说乎？”然而，在时下学生课业负担过重的情况下，圣贤之语遭遇了尴尬。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”作为一线教师的我们，该送给孩子一份怎样的精美之礼呢？
2011版数学新课标指出：“学生是数学学习的主人，人人都能获得良好的数学教育。”我们在进行练习设计时应以充分了解学生的年龄特点与认知特点，要真正读懂学生。只有真正读懂学生，才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的数学练习，才能送给学生一份有价值数学作业，我们的数学教学才能做到扎实有效。读懂学生包括读懂学生的情感，读懂学生的基础，读懂学生的需要。
一、读懂学生的情感，是指练习设计能充分激发学生的学习兴趣。学生能否认真完成作业，很大程度上取决于学生对作业的态度，而要让学生乐于作业，就要求作业内容有趣，使学生乐于接受。心理学研究表明：“当学生对学习内容的练习活动产生浓厚兴趣时，他就会积极地思考，大胆地探索，从而优化自己的认识活动，促进学习。”作业设计时，我们应设计具有童趣性和亲情性的数学练习，使学生成为一个学习的热情者和主动者。游戏是激发兴趣的最好载体，比如计算能力通过游戏竞赛的形式进行，一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片。又如在二下学习表内除法后，开展“24点大PK”活动，利用加减乘除算出24，能極大限度地调动学生眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养学生快捷的心算能力和反应能力也很有帮助……这样的练习学生非常乐意去完成，也敢于挑战自己，课后游戏可成为课堂教学的后续活动。
二、读懂学生的基础，是指练习设计要有层次性。由于学生存在个体差异，教师在设计作业时必须遵循学生的认知特点，体现层次性，满足不同的学生需求。在教师精心设计与安排作业的过程中，全体学生都应得到练习的机会，照顾到不同层次的学生，使不同水平的学生在这个过程中都有所得，有所悟。如教学“乘法的初步认识”一课，笔者设计了三个不同层次的练习。
（一）基础练习，感受异同
第一层次：第一组练习：（巩固乘法和加法的联系）
（ ）个（ ）相加 （ ）个（ ）相加
加数算式：（ ） 加法算式：（ ）
乘法算式：（ ） （ ） 乘法算式：（ ） （ ）
或（ ） （ ） 或（ ） （ ）
这组图形结合的练习设计，具有承上启下的作用，既沟通乘法与加法的联系，又渗透了用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。
第二组练习：（感受乘法简便的必要性。）
写算式比赛。如：9个7相加 （比较：有同学9×7或7×9，也有同学7+7+7+7+7+7+7）
现场采访，你怎么写得这么快？（我用乘法表示的）
电脑演示两种方法：7+7+7+7+7+7+7逐字出现，你们看，电脑老师也写得累死了。（再次让学生直观感受用加法表示比较麻烦，用乘法表示比较简洁。）
你们发现了什么？（求几个几相加，乘法表示来比较方便。）
现在我们就用这种好方法再来比赛。10个1相加；30个4相加；9个 相加
写到现在，关于求几个相同加数的和，你想说什么？（用乘法表示几个几相加比较简便）
这一环节练习的设计，主要让学生充分感受用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。这种乘法概念本质的体会，不是教师告知的，而是学生在比赛中充分感受到用加法表示太麻烦的状态下，主动建构，迫切需要运用新的乘法运算的方法。这是本节课的本节课的难点，通过比赛使学生能更深刻感悟体会到乘法运算的优势，易于突破难点。
（二）提高练习，学以致用
第二层次：小欣赏（拓展学生思维，提高解决问题的能力）
写着规格是4*6，猜猜看，它里面可能是怎么放的。
小结：我们发现了观察顺序不一样，乘法表示的意义也不同。横着看，表示4个6相加；竖着看，表示6个4相加。但它们都能用……6×4=24 或4×6=24表示。
继续猜猜：
（三）拓展练习，开放思维
第三层次：大欣赏（学生自主解决乘法问题，拓展思维）
利用主题图，提出乘法问题，并列出乘法算式。
过山车：2×6 小火车：3×4
小椅子：3×3 桌子：3×1，
摩天轮，4×5=20，5×1=5
你们都提好了，*老师也来提个问题。这里显示的是摩天轮一半的一半，那摩天轮是不是只有5个箱？
请你想象一下，像这样摩天轮的一半，会有几个吊箱，（用手势）半个（5×2或10×1）；现在呢，整个摩天轮？（5×4或10×2）
利用单元主题图提问，对二年级的学生也是个不小的挑战。单元主题图的利用，既充分体现尊重教材，但在解读教材过程中又进行了拓展升华。对摩天轮进行了加工处理，渗透分数的思想，需要发挥学生的空间想象能力。
三、读懂学生的需要，是指练习设计要具开放性。2011版数学课程标准指出：“有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。”我们在进行练习设计时应充分考虑学生的需要，使学生能真正全面发展。
（一）开放的练习设计是指设计能对抽象知识加深理解的实践作业。实践作业为书本知识和学生的生活实际之间架起一座桥梁。采用生动活泼的实践作业，学生会以更主动的姿态投入到作业中来。开放的练习设计包括操作性实践作业和调查式作业。
1.设计操作实践性作业
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。如在学习单位后，可设计让学生回家后用米尺量一量自己周围物体的边的长度是多少，并把数据记下来，看谁量的数据又多又准。这样既可以帮助学生建立长度单位的实际观念，又可以培养学生的动手能力。
2.设计观察探究类作业
数学教学不能停留在只要掌握课内知识的层面上，要让学生体会到数学的作用。我们可以结合数学教材中与生活密切相关的内容，让给学生通过观察、尝试，提升社会参与意识。如认识毫米后，教材让学生调查当地7月降雨量。设计以下练习：
介绍降雨量的相关知识：降水量指在一定时段内，从云中降落到水平地面上的液态或固态（经融化后）降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度。单位为毫米。
2012年7月杭州的降雨量是（ ）毫米。
2012年7月北京的降雨量是（ ）毫米。
你发现了什么？
学生经过自己的调查研究，分析比较，学生既学到了知识，有锻炼了能力，而且能使了解社会当下，把单调的作业变得富有丰富，有活力。
（二）开放的练习设计还指设计能开发学生思维，发展学生创新思维能力的练习。在开放性的练习设计中，学生通过教师的组织和引导，练习具有思维含量大的作业，充分发挥其主动性和积极性，满足学生的求知欲。米斯拉说过：“数学是人类思考中的最高成就。”其核心目的就是把冰冷的数学转化为火热的思考，让学生可以通过自己的思维多角度进行思考。
从作业设计方面说，我们始终以“育人为本”，我们的出发点始终是关注学生全面、和谐、可持续发展。这是作业设计的核心所在。这样可以最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担，提升学生的数学素养，让学乐学数学，爱学数学！