正五边形作图方法的理论依据

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hardy_0205
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  正五边形在日常生活中经常用到,像五角星画法的基础就是画正五边形.但它的画法不像正三角形、正方形、正六边形那样好理解,多数同学靠死记硬背作图步骤,但至于为啥这样做,也就是这样做的数学依据是什么,不知道,尺规作图是讲究准确性和严谨性的.下面我们就来探讨这个问题.
  数学课本以及有关制图教材正五边形作图方法如下:
  一、作图步骤
  (a)作半径OB的等分点P;
  (b)以P为圆心,PC为半径画弧交于对称线于H,则CH即为五边形边长;
  (c)以长度CH分圆周为五等分;
  (d)顺序连接各分点即成正五边形.
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