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本文研究一类含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,得到阈值Rs0,并建立了疾病的灭绝性和持久性的判别条件:Rs0<1,疾病灭亡,Rs0>1,疾病持久。结果表明:环境的波动强度和回复速率会影响疾病的爆发,波动强度越大或回复速率越小,会抑制疾病的爆发,并通过数值模拟验证所得结果。