主理想整环相关论文
近年来人工智能发展迅速,已经上升为国家级重大战略,夯实人工智能的基础理论尤为重要。数学定理的机器证明是人工智能基础理论研究......
近年来人工智能发展迅速,已经上升为国家级重大战略,夯实人工智能的基础理论尤为重要。数学定理的机器证明是人工智能基础理论研究......
有关Abel群的研究成果已经十分成熟,Abel群可以看成Z-模,很自然的考虑是,关于Abel群的某些性质或定理是否可以推广到模上?带着这一......
本文主要研究了主理想整环上齐次循环模的一些特征性质,从而给出主理想整环上一类模的同构分类.本论文分为三个部分:第一部分是引......
本文在介绍矩阵空间的保持问题的发展概况及必要的基本概念之后，对主理想整环上的全矩阵模上保弱伴随的线性映射进行了刻画，并对n=2,......
保持问题尤其是线性保持问题是现代矩阵代数研究中一个非常活跃的课题,已有百年的历史。经过多年的发展,其研究已经取得相当丰硕的......
学位
该文研究了一般主理想整环上的自由模的定驻子群的扩群的可能形式,并利用矩阵技巧给出了完全的刻画.对于自由模子模的定驻子群,当......
设R是一个主理想整环,M(R)记R上n×n全矩阵代数.文献[5]中给出特征不为2和3交换局部环或一般交换环及除环时矩阵保群逆算子的刻划.......
我们把刻画矩阵集合之间保持不变量的加法算子称为“加法保持问题”的研究.它是目前矩阵论研究的活跃方向，并且与矩阵几何，Jordan环......
矩阵几何是华罗庚于上世纪40年代开创的一个数学研究方向，有6类矩阵群上的矩阵几何先后被研究，即长方矩阵几何，对称矩阵几何，交错矩阵......
主要利用主理想整环D上的分块矩阵，得到了一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法一初等变换法；并在此基础上，给出了多个无挠有......
矩阵几何是华罗庚于上世纪40年代开创的一个数学研究方向．在矩阵几何中，空间的点是某一类矩阵，两点问存在一种算术距离，还有一个变换群......
矩阵几何是华罗庚在上世纪40年代为了研究多复变函数论的需要所开创的一个数学领域.1966年，刘木兰证明了任意域上交错矩阵几何基本......
设R是交换主理想整环,2、3、5为R中的可逆元,n和m是正整数且n≤m.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若......
设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,Hr为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出Hr在GL(n,R)中的所有扩群.......
本文给出了如下结果：若R为类数有限的Dedekind环，则Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的充要条件是R为主理想整环。特别地，当......
给出主理想整环上矩阵群逆存在的一个新的充要条件,作为它的应用讨论了一类2×2块阵群逆的存在性及表示,推广了相关结果.......
设R是特征不为2的交换主理想整环,Mn(R)表示R上n阶全矩阵模,本文使用基底生成元的方法刻划Mn(R)上保对合矩阵的R-线性映射的形式.......
设Ｒ是特征不为２的交换主理想整环，Ｍｎ（Ｒ）的定义Ｒ上的ｎ×ｎ矩阵模，本文刻划当ｎ×ｎ时从Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｎ（Ｒ）的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式，由此推广了Ｃｈａｎ和Ｌｉｍ的......
将文[1]中整数环上的线性方程组问题推广到主理想整环上，利用主理想整环上的矩阵的初等变换及等价标准形导出了主理想整环上的线性......
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m~（1/2）]热的商环Z[m~（1/2）]/（a＋bm~（1/2））的元素个数是｜a2-b2m｜.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种......
设R是特征为2的主理想整环,Mn(R)表示R上n×n矩阵代数,在本文中我们给出了保Mn(R)中矩阵{1}逆的线性映射的一个刻划.......
利用范畴工具，给出了主理想整环、局部环等环上矩阵的一类分解形式。...
讨论了交换主理想整环上交错矩阵的算术距离与距离之间的关系，并用两个矩阵之间的算术距离得到了交换主理想整环上交错矩阵极大集的......
典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL（2m,......
近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算......
给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可......
证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵......
通过对整系数多项式环的由二次首一整系数不可约多项式生成的理想的研究,找出系数的关系使得相应的剩余类环为惟一分解环,或者是主......
广义逆在数值分析、数理统计、测量学和最优化等领域具有广泛重要的应用，尤其是在最小二乘问题，病态线性、非线性问题，不适定问题，回归......
本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.......
本文是在介绍了矩阵空间保持问题的发展概况及必要的基本概念之后,对主理想整环上的对称阵模上保秩相等关系的线性映射进行了研究,......
矩阵几何是我国数学大师华罗庚于二十世纪40年代开创的一个研究领域.1949年,华罗庚用构造对合的方法证明了特征不等于2的域上对称......
给出了主理想整环上线性同余方程组有解的充要条件，以及求解这类方程组的一个简便算法．......
主要利用主理想整环D上的分块矩阵，得到一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法一初等变换法；并在此基础上，给出了多个无挠有限......
近年来无线维代数和无限维表示理论的研究逐渐成为代数研究的热点。从教学实践上来讲,在高等代数课程教学中注意相关结论的证明方......
设R是主理想环,V是n维自由R-模,W是V的非平凡直和因子.SL(V/R)≤G≤GL(V/R).本文在n≥3的情形下定出了W的定驻子群在G中的全部扩群......
在代数的基本理论中,和同构相关的推广问题一直都是意义深远,也是比较复杂常见的,这篇文章就是一篇对同构问题推广的研究.该研究是......
矩阵空间上的保不变量问题是矩阵理论中活跃的研究领域之一,矩阵的广义逆理论在数值分析,控制论,概率统计,马尔可夫链等领域有着广......
随着科学技术和代数学本身的发展,大学教学专业代数课的教学内容也在发生变化。近三、四十年来,尤其是苏联人造卫星上天以后,在力......
对主整想整环上的纯子模进行了研究,具体探讨了纯子模与有限生成模性质及结构上的联系.证明了当模为有限生成时,子模是的纯子模当......
本文证明了下述结论：若Ｒ为唯一分解整环，则下列两条件之一皆等价于Ｒ为主理想整环：（１）任给Ａ∈Ｍｍ，ｎ（Ｒ），是必有Ｒ上的可逆矩阵Ｐ，Ｑ使用ＰＡＱ＝ｄｉａｇ（ｄ１，ｄ２，…，ｄｒ，０，…０）；（２）Ｍ是有限生成Ｒ－模，则存在......
