全国高中数学联赛相关论文
全国高中数学联赛作为我国高中数学较高水平的数学竞赛之一,为CMO、IMO选拔优秀的数学人才,函数与方程是高中数学学习和教学的重要......
我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考......
高考数学考试的宗旨是突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查；强调能力立意，重视对数学能力的考查，数学能力主要包括思维......
湖南省历来重视数学特长生的培养。1980-1985年,湖南省数学会组织学生参加全国高中数学联赛,成绩逐年提高。虽然第一次参加全国数......
题目呈现(2020年全国高中数学联合竞赛B卷第10题)设正实数a,b,c满足a^2+4b^2+9c^2=4b+12c-2,求1/a+2/b+3/c的最小值.......
2008年全国高中数学联赛第一试第15题[1]是：题目如图1，P是抛物线y^2=2x上的动点，点B、C在Y轴上，......
一、问题的提出题目(2013年全国高中数学联赛一试第2试题)在平面直角坐标系xOy中,点A,B在抛物线y2=4x上,满足OA·OB=-4,F是抛物线......
笔者在研究2011年全国高中数学联赛四川省预赛第15题时,得到关于二次曲线切点弦的一个性质,现把探究过程整理如下.......
1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广，得到如下定理：已知实数列a0，a1，a2，…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1，2，3，…）．求证：对于任何自然数n，P（x）=a0^2Cn......
2010年全国高中数学联赛二试B卷第三题为：设x,y,z为非负实数,求证：（（xy＋yz＋zx）/3）~3≤（x~2-xy＋y~2）（y~2-yz＋x~2）（z~2-zx＋x~2）≤（（x~2＋y~2＋z~2）/2）~3.本题和......
2009年全国高中数学联赛陕西赛区初赛的一道平面几何题是：如图1，PA，PB为圆O的两条切线，切点分别为A，B，过点P的直线交圆O于C，D两点，交弦AB于......
2015年全国高中数学联赛，其中加试题一为：题目设a1，a2，…,an（其中n≥2）是实数，证明：可以选取ε1，ε2，…，εn∈{1，-1}，使得（n∑i=1ai）2＋（n∑i=1εiai）2......
1解法联想2014年全国高中数学联赛（福建省预赛）第6题：若分数p/q（p，q∈N＊）化成小数为p/q=0．198…，则当q取最小值时，p＋q=___．原解由p/q=0．198…〈1......
题目设x,y,z为非负实数,满足xy＋yz＋zx=1,证明：1/（x＋y）＋1/（y＋z）＋1/（z＋x）≥5/2.（2008年全国高中数学联赛江西省预赛第14题）这是一道难度较大的不等式......
2013年全国高中数学联赛B卷第一试的第9题是：已知数列{an}满足：a1=2，an=2（n＋an-1），n=2，3，…求数列｛an｝的通项公式。......
2011年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷第12题如下：设点A（-1,0）,B（1,0）,C（2,0）.D在双曲线x~2-y~2=1的左支上,D≠A.直线CD交双曲线x~2-y~......
2005年全国高中数学联赛加试第二题为：设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=b，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/（1＋x）＋y^2（1＋y）＋z^3/（1＋z）的最小值．......
2009年全国高中数学联赛第一试第15题为: 问题:求函数y= 的最大和最小值. 我们常规的考虑是形变再利用柯西不等式或用求导的方......
笔者近日在竞赛教学中遇到如下赛题： 问题（2012年全国高中数学联赛甘肃预赛试题）设a，b c，为正实数，且1a＋b＋c=，求证：......
在平时的学习中，如果遇到填空题等小题时，调动所学知识，认真审视小题，精彩解法就会像雨后春笋一样涌现出来。本文把2012年全国高中数学......
这是2008年全国高中数学联赛江西省预赛试题，竞赛组委会给出的解答，过程繁琐，技巧性强，笔者研究发现，这道试题与schur不等式有联系，可以......
1原题再现（2013年高考新课标全国卷Ⅱ·理24）设a,b,c均为正数,且a＋b＋c=1.证明：（Ⅰ）略;（Ⅱa2/b＋b2/c＋c2/a≥1.2式（Ⅱ）溯源式（Ⅱ）最早以多元形......
2017年全国高中数学联赛一试的一道不等式试题题干简洁、对称,对基本不等式及柯西不等式的考查比较深刻.若将其系数做些更改,能否......
2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第15题是一道解析几何试题,从阅卷情况看,答对这道试题的人数不足3%,从大题情况看,考生对解析......
2004年全国高中数学联赛第一次与新教材、新高考接轨,重视新增内容的考查.其中第4题是一道向量题,形式新颖,引起了我的思考.原题如......
2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=α．折叠纸片，使圆周上某一点川刚好与A点重合，这样的每一......
2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛中，试题第13题让人耳目一新，该题解题入口宽、解法丰富多彩．如果引导学生就此题展开一次深入的探......
2008年全国高中数学联赛一试试题，是与新教材紧密结合，与高考密切相关，起点适当放低，又体现考生能力的一组好试题．本文对部分试题提供与......
题目 若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对任意的正实数x，y成立，求k的取值范围．这是2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题中的第13题，文[1]多......
问题（2013年全国高中数学联赛B卷第10题）假设a，b，C〉0，且abC=l，证明：a＋b＋C≤a^2＋b^2＋C^2．这是一道优秀试题，现给出异于参考解答的几个证明．......
2016年全国高中数学联赛新疆赛区初赛于2016年5月22日举行,其中解答题第2题如下：试题 过原点且斜率为正值的直线交椭圆x^2/4＋y^2=1于......
这是一道2012年全国高中数学联赛甘肃预赛试题，本文从“一题多解”和“一题多变”两个角度对试题进行研究，希望对读者有所帮助. ......
全国高中数学联赛加试总有一道平面几何题.平面几何题用纯几何法证题时,往往需要作出恰当的辅助线,才能证得结论,思维量大,比较难......
数学竞赛是发现数学人才的有效手段之一。在中学开展数学竞赛和进行适当的竞赛数学教学是非常有意义的事情。我国的基础教育一直比......
2010年全国高中数学联赛江西省预赛试题第6题：若正三棱锥的内切球半径为1，则其体积的最小值为____．解：如图1，正三棱锥S—ABC中，内切球球......
一、从联赛到自主招生，一脉相承题1（2010年全国高中数学联赛江西省预赛试题）已知椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）和圆x2＋y2=b2，经过椭圆上的动......
