平均不等式相关论文
在历届高考解答题中，涉及对数不等式的试题，往往都是难度较大的压轴题.如果函数解析式中对数与其他基本初等函数结合在一起，难度会更......
最近辅导学生时遇到一个极值问题 :求 3cosθ+2sinθ (0 θπ2 )的最小值 .这是一个看似简单 ,但却容易被解错的题 .从形式上看......
摘要：本文在揭示平均不等式几何根源的同时，根据张景中院士的算法观点，总结了平均不等式的题型。这样，既克服了“小巧”的一题一法，又非......
设x≥0,y≥0.作为算术平均--几何平均不等式A≥G的应用,我们把代换rn{A=x+y/2 G=√xy叫做均值代换.......
下面的不等式称为算术平均———几何平均不等式 :Gn =na1 a2 …an ≤An=1n∑ni=1ai (ai0 ,i=1 ,2 ,… ,n)本文通过添加一个零项......
众所周知,著名的加权算术平均与加权几何平均不等式是:设ai,pi0,i=1,2,…,n,且sum from i=1 to n 1/pi=1,则sum from i=1 to n 1/(......
本文以一道物理电学试题的几种数学解法为例,来说明数学知识在解决物理问题时所起的重要作用.
In this paper, we take several m......
对数平均不等式与极值点的偏移问题有着深刻的内在联系，利用对数平均不等式可有效地破解此类高考导数压轴题. 一、相關定义及证......
对数平均不等式a+b/2>a-b/lna-lnb>√ab,成立的前提条件是a>0,b>0,a≠b,其中a+b/2为a,b的算术平均数,√a,b为a,b的几何平均数,a-b/......
研究了Shapiro不等式中的和式的上界问题,给出了几个新的不等式,从而改进和完善了Shapiro不等式.......
算术一平方平均（AM—QM）不等式、柯西（Cauchy）不等式、切比雪夫（Chebyshev）不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这......
均值不等式的定理： 如果a，b是正数，那么≥（当且仅当a=b时取“＝”号），我们称为a,b的算术平均数，称为a，b的几何平均数。 因此这一定理可......
对数平均不等式:√ab<a-b/lna-lnb<a+b/2(a>0,b>0,且a≠b),虽然在学习中没有要求我们像公式、定理一样去记忆,但以此不等式为背景......
本文根据张景中院士的算法观点，利用“分析法、倒着想”，探究总结了平均不等式难题的破解策略．这样既克服了“小巧”的一题一法，又非让......
对欧几里得空间R^n中的向量定义了新的运算，推出了两个关于向量运算的不等式。作为所得结果的应用，给出了平均不等式的一个新证法。......
设H是一个Hilbert空间,证明了:如果A≥0,B≥0是H上紧算子,0＜α＜1,r≥min{α,1- α},则存在一个H上酉算子U使得B(1-α)/(2)AαB(1-α)......
给出了一个矩阵不等式,并用它给出了数学中两个重要不等式的统一证明....
文[1]夏开平老师用几何平均不等式给出以下两个不等式 命题1 若a， b， c∈R+，且a+ b +c =1，则 定理的证明 当p∈（0， 1）先证不等式（5），应......
利用等价变换的技巧和平均不等式等,把瓦西列夫不等式推广到4个数的情形....
通过对柯西(Cauchy)不等式证明的阐述,在此基础上着重介绍了初等数学中有关柯西不等式的使用方法,及其在证明不等式等有关问题时的......
根据凹凸函数的积分性质,说明几个常见的平均值之间的不等式关系....
梳理了有关Van Der Corput不等式的研究成果与方法,并对Van Der Corput不等式的双参数推广作了进一步改进,建立了更强的推广式,它......
算术——几何平均不等式是一个有着广泛应用的重要不等式．证明这个不等式有多种方法，但都较繁．本文给出一个比较简捷的证明方法．定理设......
本文证明了几何凸函数非对称拟算术平均不等式（文献[1]的猜想），并由此得到了几何凸函数的平均不等式、几何凸函数的幂平均不等式、几......
<正>题目:已知函数f（x）=ln x-ax2+（2-a）x。（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性;（Ⅱ）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A,B两点,线段AB的中点为x0,证明:f′（x0）<0......
2018年高考全国Ⅰ卷理科第21题集函数、导数、不等式于一体,是一道既具有一定的基础性与综合性,渗透着分类讨论、数形结合和等价转......
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
高等数学中的平均不等式是指4个平均值之间的大小关系式,定理叙述如下:设a1,a2,…,an∈R+,则有H(a)≤G(a)≤A(a)≤Q(a)(当且仅当a1......
1背景随着大批优秀教学软件和计算机的使用,传统中学数学教学加入可实验操作的内容已成为可能.在计算机的辅助下,学生丰富的联想,......
1原题再现,思路分析题目(2018年全国Ⅰ卷理科第21题)已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2......
第四届全国中学生数学冬令营于1989年1月15日至20日在中国科学技术大学举行。营员共76人,他们是各省、市、自治区去年参加全国数学......
<正>在近年高考及各地的模拟考试中,形如f(x)=aex+bx+c或f(x)=alnx+bx+c的函数零点、方程的根、不等式的相关问题成为考查的热点,......
解析几何就是用代数方法来研究几何问题，主要有两大任务：一是根据曲线的几何条件，把它用方程的形式表示出来；二是通过曲线的方程来讨论......
已知函数y=f（x）是连续函数f（x）在区间（x1，x2）内只有一个极值点x0，且f（x1）=f（x2），由于函数在极值点左右的“增减速度”不同，函数图像不具有对称性.......
在中学数学中,求函数的最大值与最小值不仅在最优化问题中有着广泛的应用,而且在训练学生思维方面也具有举足轻重的地位,因为这类......
<正>2011年高考湖北理科卷第21题,题目常规,结构简洁.观察试题的特点,发现题目有着深刻的知识背景,结论与加权平均不等式有着密切......
<正>纵观全国各地历年高考导数题,以对数平均不等式及变式为背景的导数压轴题不在少数,学生在解决此类问题时,往往未能真正把握试......
<正>不等式的证明是高中数学的重要内容.近年来,以对数平均不等式为背景的试题经常活跃在各类考试中,2018年全国I卷理科21题(文中......
<正>在近几年高考题及模拟题中,极值点偏移问题多次以压轴题的形式出现,很多学生对此类问题往往束手无策.本文以近几年的高考题和......
<正>函数极值点偏移问题在近年高考试题中出现了四次,已经引起了众多老师们的关注.文[1-8]对极值偏移问题都作了深入的研究,大都给......
<正>我们先看下列两道试题:题1（2015年甘肃省高中数学联赛试题）已知函数f（x）=lnx-（a（x-1））/（x+1）.（1）若函数f（x）在（0,+∞）上为单调增函数,求a的取值......
