平坦模相关论文
投射模是内射模的对偶,也可以看作是域上线性空间的推广.对投射模及性质的深入研究是本文重点研究的对象之一.在对投射模的推广得......
在现代代数学的研究中,无论是从基础理论还是具体应用的角度来看,对于某个特定类型代数表示的研究都是一个非常重要的课题.本文研......
本文主要研究了Gorenstein投射、内射和平坦模的性质及扩张。全文由四章组成。第一章给出了Gorenstein投射模和Gorenstein内射模关......
形式三角矩阵环是一类非常重要的非交换环.在该文中,我们进一步研究了形式三角矩阵环上的模的半单性、右Artin性、右Noether性、自......
本文主要讨论了平坦模和乘法模的部分性质,用平坦模刻画了环的某些性质;并且把平坦模和乘法模的部分性质结果作了推广.首先,具体讨......
Gorenstein同调代数的发展日益成熟，且取得了许多重要的研究成果.本文主要研究一类相对较新的Gorenstein同调模—强泛Gorenstein同......
作为投射模、内射模、平坦模这三大模类的推广，具有有限投射维数的模类、具有有限内射维数的模类以及具有有限平坦维数的模类在环论......
设r是交换的Noether环，I是R的一个理想，满足ht(I)>0．本文首先介绍了关于平坦模的一些基本概念和性质，而后将平坦模的概念在一定意义上......
本文是对环与模范畴中重要的模类-内射模与平坦模的延拓，引入了广义直内射模、rad-内射模与rad-平坦模的概念，研究了它们的一系列性......
本文在第一章中对一般代数学中的Euclid整环概念进行推广，定义了弱Euclid环和Euclid模.本章分三部分.第一部分首先讨论了Euclid模的......
内射模，投射模和平坦模是同调代数研究的三类重要的模，而拟内射模也是近年来同调代数研究的热点，本文在拟内射模和平坦模的基础上进行......
本文引入余φ-模的概念：设M是R-模，对任意的x属于M，有I=ann(x)是非诣零理想，则称M是余φ-模.定义了：φ-投射模，φ-内射模和φ-平坦模，探讨......
本文研究W-Gorenstein内射、投射及平坦模，全文共分四节。 第一节为本文的引言。 第二节为本文的预备知识。 第三节研究了......
本文分为三部分。第一部分将Gorenstein模做了一些推广，给出了n-Gorenstein模的定义，并类比投射模、内射模和平坦模的同调性质证明了......
学位
本文我们主要研究了n-强Ding投射模、n-强Ding内射模和n-强Goren-stein平坦模.首先,我们引入了一类特殊的Ding投射(内射)模:n-强Di......
投射模、内射模和平坦模是同调代数的重要研究对象.作为这经典的三大模类的推广，Gorenstein同调模近年来被广泛的研究.本文主要讨论......
Gorenstein同调代数是一种热门的相对同调代数，经过近50年的发展，它已发展到了相当高的水平，取得了丰富的的研究成果.本文主要讨论强G......
借助于内射模的性质,证明如下主要结果:1) 若内射R-模的每个子模内射,则R是遗传环;2) 若环R的每个循环左R-模投射,则R是半单环;3) ......
引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-IF环,利用平坦模和内射模给出了A-IF环的8个等价命题,得到了环R分别是IF环、A-正则......
给出了P-平坦模的定义，并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质，以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系，最后用P-平坦模来刻画了几种常......
设∧=k＋∧1＋∧2＋…是局部有限的诺特的连通分次代数，M∈gr mod（∧）．则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模．作为该定理的应用，证明......
给出了一个模作为强cotorsion模的等价条件并找到了对于满足一定条件的环,强cotorsion envelope和F〈∞-cover之间的对应关系。......
设月是结合环，给出了每个左R-模都有^⊥F-预覆盖或^⊥P-预覆盖对环的限制条件，其中F和P分别表示平坦左R-模和投射左R-模类。......
将平坦模定义中的理想条件弱化为有限表现的零化子理想，提出了FPA-平坦模的概念，从而推广了平坦模。并讨论了FPA-平坦模的一系列等价......
主要讨论了平坦模的一些性质．设R是诺特环，J是R的Jacobson根，证明了R／J是平坦R-模当且仅当R是半单环；∧是局部有限的诺特的连通分次代数......
引进了一类矩阵模（An=A×RR^×n,An-=A×RnR^n×1)，并讨论了它的相关性质，得到了这些性质在全阵环上的应用。......
运用交换代数与同调代数方法,利用平坦模刻画了环上的（P）性质,将局部环中平坦模与（P）性质的相关结果推广到了半局部环上,进而推广到任......
设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR（J,R）的有限生成理想J,有HomR（R/J,M）=0与Ext1R（R/J,M）=0.证明了平坦模一定......
给出厂P-平坦模的定义，然后给出了P-平坦模的一些特征，而后定义了维数lTPD（R），并且研究了这个整体维数。得到了一些重要的结果：（1）每一个P-......
阐述了态射广义逆及其模的性质，给出了几个猜想，分析了投射模、平坦模、内射模的相互关系.......
设R是环,F∞表示平坦维数有限的左R-模类.左R-模M称为∞-余纯投射模,指对任意N∈F∞都有Ext^R1（M,N）=0.证明∞-余纯投射模M是投射模......
证明了w-投射的w-模一定是自反模,得到在PVMD上每个有限型的w-模都是自反模.并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD,且其中......
研究了强Gorenstein平坦模,获得了强Gorenstein平坦模的新特征,给出了一个强Gorenstein平坦模的一些充分必要条件,得到了强Gorenst......
设R为任意的幺环.Azumaya将投射模的概念推广到S-投射模.文献（Zhu S L.J Algebra,1991,139：255-261.）讨论了在什么样的环上,平坦模是f......
首先引入了比平坦模更广的GP-平坦模的概念,研究了GP-平坦模的等价刻画、直积与直和等性质,讨论了它与GP-内射模的关系及其一些性......
研究了有平坦覆盖的模的部分性质,得到交换max环上有限生成半单模M有平坦覆盖,并且它的商模和子模都有平坦覆盖;定义了广义平坦预......
主要证明：（1）设0→A→B→C→0为左R-模的正合列，则(i)当fdB>fdC时，fdA=fdB；(ii)当fdB<fdC时，fdA=fdC-1；(iii)当fdB=fdC时，fdA≤fdB；(iv)当C为......
讨论了ann-平坦模的等价刻画及性质，特别地证明了：对于正合列ξ：0→K→Mg→M1→0，其中M为ann．平坦左R-模，M1是ann-平坦模左R-模当且仅当......
我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有......
本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项......
