整数分解相关论文
借助加窗技术和模整数的陪集表示技术，在加法的近似编码表示基础上给出Shor算法量子线路的整体优化和资源估计，并对设计的量子线路进......
数域筛法是目前最快的（渐进意义下）整数分解方法。代数平方根的计算是数域筛法的一个必要环节。自数域筛法提出以来，出现了几个解决此......
单参数Lucas序列Un=Un（u）和Vn=Vn（u）定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.该序列在数论中有广泛应用。张振祥......
随着IT数字技术和电子商务的迅猛发展,诸如付费电视、网络多媒体等基于广播加密业务的数字产品的版权保护逐渐成为一个迫切需要解......
公钥密码思想被第一次提出后,新颖的方法和思路在公钥密码思路的基础上得到了发展和提高。无论是国外还是国内,也相应地、不断地提......
DNA计算是一种基于生化反应的新型信息处理模式,是一种新兴的非传统计算手段,自1994年创始以来,DNA计算的发展十分迅速,受到国内外......
归纳推理是对同类事物的一些情形作若干次观察、实验之后,在一系列结果中获得这类事物的共同性质的结论。而类比推理是在两类不同......
数学是一门逻辑性很强的学科,前后连接非常紧密。小学数学为学生终身学习奠定基础,从学习方法、内容等方面都与初中数学有许多不同......
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数.用初等数论方法证明了不定方程x3±33m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程D......
本文在第一章中首先介绍最大公约数，整数的标准分解，同余，积性函数等一些基本概念及结果.第二章给出了欧拉函数公式的证明.第三章介绍......
CPK组合公钥提供了将现存的公钥体制变为基于标识的公钥体制的一种通用方法。基于标识的公钥体制,不仅能解决网际安全(Cyber Secur......
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的......
期刊
设φ（ n）为Euler函数，探讨了方程φ（ x-φ（ x））=2与φ（φ（（ x-φ）））=2正整数解问题，通过正整数的分解利用初等方法给出了这2个方程的所有正整数解......
分析一个费马数分解算法中的冗余步骤,给出相应的优化结果。针对相关文献述及大费马数表示困难的问题,给出利用GMP大数运算库表示......
对Pollard的（p-1）-整数分解算法进行了修改,使其在提高了运行速度的同时,也适用于一些不满足原始（p-1）-整数分解算法的局限条件的数;在......
对两个同时基于离散对数和整数分解问题的数字签名方案——WYH1和WYH2进行了安全性分析．在假设整数分解问题可解的条件下，提出了这两......
非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的。Grover量子搜索算法可用于......
讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n......
摘应用n-adic展开方法给出了Ham密码体制的改进体制，其安全性与原体制的相同。在加密t块消息时，实行一次加密；解密时仅用一次RSA和E1G......
本文基于量子Fourier变换给出了一个新的整数分解量子算法,通过利用多次量子Fourier变换和变量代换,使得r变成相位因子（r是从模N整......
在Euler函数φ（n）的性质的基础上,利用整数分解的方法证明了对任意的正整数m,n,非线性方程φ（mn）=aφ（m）＋bφ（n）＋c^2（a,b,c为勾股数且gcd（a,b,c......
数域筛法是目前最快的(渐进意义下)整数分解方法.多项式选择则是该算法中的一个重要环节,它关系到整个算法的运算速度及所耗时间.......
RSA是当前使用最为广泛的公钥密码算法之一。文章给出RSA连分式攻击的一种推广和应用，记（e，N）为RSA的公钥，其对应的私钥为d，若存在合适的......
构造高效、安全的全同态加密方案目前仍然是一个公开问题.通过扩展近似GCD到近似理想格的方法,首先构造一个基于整数上部分近似理......
在Euler函数φ（n）性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ（mn）=aφ（m）＋bφ（n）＋c（c为完全数且ab=c）当c=6时方程......
对已有的基于环Zn上的圆锥曲线的E1Gamal数字签名的安全性进行分析，指出了该方案由于参数设置的不合理，它并不是真正的基于大数分解......
使用中国余数定理来隐藏陷门信息,设计了一个快速公钥密码算法.该算法只使用大数的模乘法以及低阶矩阵与向量的乘法运算,因此具有......
自组装DNA计算在解决NP问题,尤其是破译密码系统方面,具有传统计算机无法比拟的优势。采用DNA分子瓦编码信息,借助于分子瓦之间的......
讨论了一个包含Euler函数φ（n）的非线性方程φ（xy）=9φ（x）＋16φ（y）＋24的正整数解,在Euler函数的性质基础上,利用整数分解及初等方法给出该方......
研究了三次线性递归序列的性质,给出了GH密码体制的一种变形,并进一步改进为一种公钥概率加密体制。对所提出加密体制的安全性进行......
设计一种公钥密码算法,该算法用中国剩余定理（CRT）隐藏陷门信息,其加密算法使用几个大模数的模乘法运算,而解密算法只使用一个模乘法......
n阶矩阵A称为完全正的，如果A有分解：A＝BB^T，其中B为元素非负矩阵，B的最小可能列数称为A的分解指数．本文考察低阶双非负矩阵在整数环上的......
在数论中,许多正整数已被证明是孤独数或者是友谊数,但还有许多正整数并未证明其是否是孤独数,例如10,14,15,20等等,文章通过数学......
给出了一种线性变换的整数SERM分解的选取方法。通过大量的实验 ,发现SERM分解的近似最优结果是大量存在的 ,而且这些近似最优结果......
讨论了一个有关Euler函数φ（n）的非线性方程φ（mn）=3φ（m）＋4φ（n）＋16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ（n）的性质给出了其全部的27组解。......
讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ......
NP问题和密码问题的解决不仅具有重要的理论意义,而且在国民经济等领域中都有非常广泛的应用。为了克服传统计算机在求解若干NP问......
在弱的安全假设下构造可证明安全的密码体制原型可以有效提高密码体制的安全性,该文对用Lucas序列构造公钥密码体制做进一步研究,......
【正】一、原题展现一位阿拉伯商人临终前告诉三个儿子,他的遗嘱在保险柜里.遇到难以解决的问题就去请教他的朋友——数学家锡克.......
Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2。本文分别给出了同余式组{UN+r(u)≡0mod N ......
基于大数分解问题的困难性,给出了一种随机密钥认证的设计方案,方案包括系统初建、用户私钥产生、随机密钥生成、随机密钥认证、安......
公钥密码体制的思想是密码史上一个重要的里程碑。本文详细的介绍了公钥密码体制的研究发展及实现应用,其中着重讨论了目前已有的......
运用线性移位寄存器(LFSR)序列模2个不同素数时的周期一般不同这一性质,尝试构造分解另一类RSA模数的方法;指出对于RSA模数n=pq的......
大整数分解难题是RSA密码的数学安全基础。目前数域筛算法是分解365比特以上大整数的最有效方法,然而它的时间复杂度仍然是亚指数......
通过对文献资料的归类分析,结合大整数分解理论和实践的具体发展,从宏观层面将大整数分解的历程划分为四个阶段并归纳出了每个阶段......
整数分解是数论中的一个非常古老的计算难解性问题,至今仍然没有一个快速的满意的解决办法,而当今世界最有名气、应用最为广泛的RS......
并行计算用于快速地处理大且复杂的计算问题。使用并行计算处理问题时,首先要对问题进行划分,然后设计并行算法,最终求解该问题。......
素数判别和大数分解不仅具有很大的理论价值,而且还具有很强的应用价值,本文在前人研究的基础上,较系统地梳理了大数分解与素数判......
可以赋予任意域Ｋ上的一类圆锥曲线的点集以加群结构，设Ｐ为素数，当Ｋ＝Ｆｐ时，利用这个加群得分解整数及素性判别的一种Ｐ＋１法。......
从专业学习中，我们清楚地了解到大整数分解问题是十分困难的，这一结论也奠定了RSA密码体系的安全性。而分解超过130位的大整数，数域筛......
学位
