极小超曲面相关论文
本文主要研究复射影空间中超曲面几何以及两个双曲平面的乘积空间H2×H2中极小拉格朗日曲面的几何性质,特别是与变分稳定性相关联......
本文首先给出了高阶平均曲率的概念，然后研究了Sn+1中互为高斯映射的两个超曲面的高阶平均曲率、黎曼曲率、主曲率等之间的关系。在......
该文利用calibration这一研究子流形的有力工具进一步了解子流形的结构并讨论它们与极小子流形之间的关系.我们证明了对于欧氏空间......
超曲面的Gauss-Kronecker曲率是一个重要的几何不变量。 本文主要研究R中满足Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面。人们猜......
单位球面中的极小超曲面是子流形几何中的重要研究对象，而陈省身猜想是关于它的一个重要问题.1968年，陈省身猜想提出n+1维单位球面中......
Finsler几何是在度量上没有二次型限制的黎曼几何([9]).著名数学家黎曼在1854年的就职演说中首次提及这类一般的正则度量几何.但鉴......
本文主要讨论了7-维球面上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同,得......
学位
设 M 为 n+1 维单位球面sn+1(1) 中的一个极小闭超曲面,如果 n≤S≤n+2/3,则有 S=n 且 M 与某一 Clifford 环面Sm(√m/n)×Sn-m(√......
期刊
利用活动标架法给出常曲率空间Nn+1(c)(c≠0,n≥3)的半对称超曲面的分类,并证明了单位球面Sn+1(n≥3)上连通紧致的半对称极小超曲......
研究了R^4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面．Hasanis猜想：R^4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R^3中极小曲面与......
研究En1+2中双曲空间的坐标函数是其Laplacian的特征函数的球型旋转曲面Mn,得到Mn或为Hn1+1(c)的极小超曲面,或者可与Sn1-1(a-2)&#......
研究截面曲率有界的空间胪的完备非紧的极小超曲面M4借助于反对称矩阵的代数恒等式，选择适当的试验函数，应用Boehner技巧，得到结果：当......
考虑椭圆球面Ω中以极小超曲面Mn-1为边界的区域上Dirichlet问题的解,得到了相应的Poincare型不等式,进一步给出了Mn-1第一特征值......
∑n是完备黎曼流形Mn＋1（n≥3）中的完备单连通极小超曲面，在Mn＋1的截面曲率K（Mn＋1）满足-k2≤K（Mn＋1）≤-k2时，得到了∑n上第一特征值新的上下界估......
主要项目简介该项目属于基础数学中的微分几何与拓扑学，对若干基本问题和著名猜想，取得了突破性的研究成果，产生了广泛的国际影响。证......
单位球面中极小浸入闭超曲面的第二基本形式S的可取值是否离散一直是受关注的问题．通过对此超曲面主曲率的研究，给出了S的可能值存在......
考虑椭球面Nn中以极小超曲面M为边界的区域上的Dirichlet问题的解,并得到了相应解的Poincare型不等式,进一步给出了M的第一特征值......
主要利用Rayleigh-Ritz不等式和局部坐标法,得到复射影空间极小超曲面上重调和算子的特征估计.......
通过对相应算子第一特征值的估计来刻画几种子流形的特征....
讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同（其中重数......
讨论极小子流形和calibration的关系,证明了欧氏空间中的极小超曲面局部都可以由calibration决定.利用调和函数和calibration给出......
首先给出Sn＋1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系，再给出高阶平均曲率的概念，在此基础上给出若将Sn＋1中的超曲面平移到极小超曲......
构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面....
给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的......
研究局部对称空间中紧致的２－调和超曲面与有小超曲面的关系，获得了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，推广了「１，２」中的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果......
设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n＋1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1......
<正> 绪论自1918年P. Finsler发现一般空间就是通称为芬斯拉空间以来,这方面的几何学通过 E. Cartan, L. Berwald, H. Busemann, ......
摘要：空间曲面的大小和弯曲程度,即体积和曲率是微分几何的最基本的研究对象,反过来体积与曲率之间的等式或不等式也决定着几何体的......
<正> 1.引言 设M是单位球面Sn+1的紧致极小浸入超曲面,h表示共第二基本形式,S表示h长度的平方.由Gauss方程可知 S=n（n-1）-R,这里R是M......
