柯西收敛准则相关论文
本文系统的研究了结构元线性生成的Fuzzy数项数列及复Fuzzy数项数列，给出了复模糊数定义、距离公式以及复模糊数项数列相关性质，并证......
极限是高等数学教学中的重要环节,也是贯穿整个微积分教学的主线.本文简单地介绍了计算极限的几种方法,讨论了如何利用数列极限的......
作者通过实例分析了数列收敛和发散时通项的一些特点，并讨论数列不满足单调有界定理、迫敛定理、柯西收敛准则和两个重要极限的条件......
分析法是数学证明中常用的一种方法。这种方法可帮助初学者打开证明思路，找到解决问题的途径。主要介绍分析法在数学分析证明中的几......
由于数列极限是函数极限、无穷级数等各种类型极限的基础。因此,其他类型极限变式的等价性推导可以转化为数列极限变式的推导。首......
函数的半连续性在广义函数论、积分论以及凸分析等很多学科均有广泛应用．本文在已有文献的基础上，利用实数完备性理论中的确界原理、......
通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。......
我们在《数学分析》这本书中碰到的在R上的一致连续函数很少,为了寻求更多的这样的函数,为我们以后的学习带来方便,本文以直线函数......
介绍数列几乎收敛的定义，证明有关数列几乎收敛的两个基本命题，即几乎收敛意义下极限的唯一性及柯西收敛准则，并简要介绍将其引入数学......
数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列......
利用有限覆盖定理作为公理,按照A（有限覆盖定理）→B（聚点定理）→C（区间套定理）→D（单调有界定理）→E（柯西收敛准则）→F（确界原理）→A顺序来证明......
本文提出了数列极限计算中常见的十一种不同的题型,并对每一种题型进行了分析说明。指出在数列极限计算中不仅要掌握各种题型的解......
本文从数列收敛的ε—N定义出发 ,讨论了数列收敛问题 ,并从数列收敛的本身特点展开 ,得到了数列收敛的几个等价命题 ,使初学者对......
小学数学教材里有一些内容涉及无限，一向多有争论。本文拟谈一些不同看法，就教于方家。 人教社2014版教材六上的“数学广角”栏目......
本文阐述了实数集上八个基本定理及其相关内容,以实数系的连续性为公理,顺序证明其余七个基本定理,最后达到循环,从而证明了它的等......
分析法是数学证明中常用的一种方法 .这种方法常可帮助初学者打开证明思路 ,找到解决问题的途径 .主要介绍分析法在数学分析证明中......
本文试图说明,刘玉琏。付沛仁编《数学分析讲义》中,关于函数极限的“柯西收敛准则”的充分性证明中的一个失误。并给出该定理的充......
期刊
函数极限的柯西收敛准则在一般教材中是在海涅定理之后,本文给出的证明符合教材内容前后的逻辑关系,降低了教学难度。......
在运用实数完备性6个基本定理的等价性中,文章给出了由其他5个定理来证明柯西收敛准则的方法,充分体现了实数完备性基本定理与柯西......
柯西收敛准则作为分析方法,它是极限理论的基础,本文给出了证明的整个分析过程和思路,符合大一新生的思维特点,降低了教学难度。......
<正> 最近几年,我校连续用刘玉琏、傅沛仁两先生所编的《数学分析讲义》一书作为数学系学生的教科书;不可否认,该书确实是目前数学......
用实数完备性定理(区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则),直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数......
在柯西收敛准则的基础上，链式论证了实数系的其他6个基本定理，并最终形成一个完美的论证“环”，体现了数学论证之美；指出了有理数集不......
根据无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f(x)当x→+∞时的极限状态,并得出当无穷限反常积分......
对已有的数列收敛的判定定理进行扩充,从而更加丰富读者的知识面,为读者学习和研究多提供一份材料.通过对这个定理进行严格的证明,......
实数完备性定理是数学分析的理论基础.文章基于第一作者对实数完备性定理的教学经验,结合学生对定理的理论证明过程,完善地给出R2......
