设r（x）∈Z[x]是κ（≥1）次首一不可约多项式,n是一个合数,如果r（x）在Zn[x]中也不可约,而且f（x）nκ≡f（x）mod r（x）,（?）f（x）∈Zn[x],就称n是模r（x）的κ阶......

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)n≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约......