测地曲率相关论文
本文分为以下三个部分。 第一部分：三维欧氏空间R~3中给定两个曲面∑κ（κ=i，j）其交线Γ=∑i∩∑j，设θ表示∑i和∑j的夹角，Γ作为曲......
随着自动铺放技术的逐步发展,现有的铺放设备已经可以实现纤维丝束的变角度铺放,使得铺放角度在同一铺层内连续变化。相比于固定角......
该学位论文针对复杂曲面花纹模具的设计与制造问题,如复杂花纹与自由曲面的裁剪、过渡、拼接、缝合、延伸等难点;花纹雕刻的空间模......
曲面M是三维Minkowski空间中具有类空腰线和类时母线的类时直纹面。当M具有常分布参数时，我们使用了一阶微分方程明确的表示出M的表......
研究洛伦兹空间R31中的类时曲面M上非退化曲线的测地曲率,得到计算测地曲率的Liouville公式,并利用Green公式把欧氏空间中经典的Ga......
球伏雷内标架和球曲率在球面几何学的理论研究方面具有特殊的作用.本文首先引入球伏雷内标架,再通过结构函数ρ1（s）,ρ2（s）,ρ3（s）来讨论......
在平面上行进的指南车遥指向南,本文的关注点是如果将其推广至曲面上时,将有哪些运动规律。本研究承接前人给出微型指南车是一台能......
考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出......
从曲面上曲线的测地曲率向量和测地曲率的定义出发,在测地线定义的基础上,给出测地线的三种充分必要条件,并给出应用中新的处理方......
曲面的测地曲率是曲面的一个重要的内蕴量，是研究曲面性质的重要工具．现有研究大多是讨论基于正交网下曲面的测地曲率的表达式．首先引......
特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象,坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线,而法曲率、测地......
从法曲率和测地曲率着手，对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究，并得到了相应的结论。......
设γ为S2(1)上的光滑闭曲线,k(s)为γ的曲率,L(γ)为γ的长度,A为γ分S2(1)的两个区域的面积之一,文章得出∫γk2ds≥L(γ)+((2π-......
考虑曲面正交网下曲线的测地曲率的计算公式的推导问题,运用向量的表示,给出了直接推导过程.简化了高斯曲率是内蕴量的Brioschi公......
指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导....
考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题，运用向量的外积运算，给出了直接推导的计算公式；在曲面正交曲线坐标网下，给出测地曲率计算......
给出一种在给定光滑曲面上进行曲线设计的算法由于曲面上曲线的曲率向量可分解为测地曲率向量与法曲率向量的和,故可以通过设计平......
提出一种非圆锥齿轮副传动的啮合分析方法。应用微分几何的曲面论定理,将非圆齿轮副传动的球面节曲线保测地曲率地映射到平面上,引......
【正】 本文分析两个绕固定轴转动的共轭曲面的点接触共轭运动。假定这两个曲面为:∑<sub>1</sub>与∑<sub>2</sub>:∑<sub>1</sub......
我们在微分几何中学过几种直纹面拟合的方法,但利用这些方法在实际应用的设计中却不大符合物体运动的实际效果。本文从另一个角度,......
欧拉公式描述了两个相交曲面的交线曲率、两曲面的法曲率、两曲面夹角之间的关系。它在积分几何中应用广泛。本文给出它的一个简单......
∑是球面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C。对于等周曲线C围成的区域D的面积,通过引入辅助函数：Ф（t,λ）=Area（D）＋λ（L-∫0^L｜R＇（s,t）｜ds）,根据拉......
大多数微分几何教材在介绍曲面论的内容时，给出法曲率、测地曲率、曲率线、渐近线、测地线和测地挠率之后才出现曲面曲线的基本公式......
经典的欧拉公式描述了两曲面交线的曲率和曲面的法曲率以及曲面夹角之间的关系.本文给出了R3中曲面的法曲率的欧拉公式的简单证明.......
本文研究了R^3中相交子流形的不变量．利用活动标架法，得出了一个类似的欧拉公式．即两曲面交线的挠率可以用两曲面的测地挠率、法曲率......
将微分几何课程中的主要概念通过"离差"这一桥梁统一起来,指出相对曲率、挠率、法曲率、测地曲率等都是曲线或曲面上点与某平面间......
研究了微分几何中的拟欧拉公式及其应用．首先给．出它的一个新的证明，再由微分几何中的欧拉及拟欧拉公式，得到了一个新的拟欧拉公式，这一......
为研究复合材料锥壳固定角自动铺丝轨迹的铺放工艺性,通过分析预浸纱变形的主要机制,提出以预浸纱的压缩应变作为铺放工艺性的评判......
根据微分几何理论，给出一种可展曲面上G^2连续的曲线插值算法。构造一等距对应将可展曲面展成平面，从而将原问题转化为通常的平面上......
给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭......
用圆柱形砂轮刃磨球头立铣刀端刃后刀面时，运用微分几何学中的测地曲率算法建立了砂轮与Ｓ型刃的曲率干涉校核数学模型，用该模型可确定......
本文用活动标形法对两个作点啮合的已知曲面作了三阶接触分析,提出了一套完整而简单的计算局部啮合情况的方法,它是分析空间点啮合......
考虑曲面的基本方程的应用问题.指出了曲面的基本方程在推导面积极小曲面的性质、推导测地曲率计算公式、推导测地线方程、推导测......
纤维增强树脂基复合材料具有高的比强度和比模量,独特的可设计性和良好的可加工性等优良特性,但是高昂的制造成本限制了其应用。自......
根据微分几何基本理论,对圆柱螺线的性质进行探讨,证明了圆柱螺线的切线与Z轴相交于定角,圆柱螺线的曲率与挠率都是常数,且曲率与......
欧拉公式描述了两个相交曲面的交线曲率、两曲面的法曲率、两曲面夹角之间的关系。它在积分几何中应用广泛。本文给出它的一个简单......
等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,......
测地曲率和测地挠率是空间曲面论中很重要的两个量.研究了测地曲率和测地挠率之间的关系,并给出了测地挠率与其它曲率之间的关系.......
H.Hopf的著名结果是三维空间中的平均曲率为常数的紧致闭曲面一定是球，他的思想被Calabi [4]和Chern [6]推广到极小曲面的理论中。K......
考虑曲面上高斯曲率计算公式的使用方法问题,给出椭球面上高斯曲率的求法;在曲面正交曲线坐标网下,给出高斯-波涅公式的证明过程,......
