【摘 要】
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杂交应力函数(Hybrid stress-function,简称HS-F)单元法是近几年出现的一种高性能有限元算法,其基本思想是从应力模式出发,使用平面场的基本解析解构建单元余能泛函,再进一步
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杂交应力函数(Hybrid stress-function,简称HS-F)单元法是近几年出现的一种高性能有限元算法,其基本思想是从应力模式出发,使用平面场的基本解析解构建单元余能泛函,再进一步完成单元构造。相比于其他有限元单元,HS-F单元具有许多优良性能如:高应力精度、收敛速度快、免疫网格畸变、应力场完备性高等,本文主要目的就是使用该方法得到一种用于处理压电场的高性能有限元单元。HS-F单元法推广的一大难点在于如何获得应力场基本解析解,因此本文首先推导了平面压电场的应力和电位移的任意n次多项式基本解析解,并证明了他们的独立性;其次引入前23项广义应力函数独立多项式(单元命名为HGSF-23),得到压电单元的机械焓泛函,并基于最小机械焓原理,得到了单元刚度矩阵;最后使用HGSF-23对几个验证算例和部分典型压电材料断裂问题进行了计算,数值算例表明:HGSF-23继承了HS-F单元的优良性能,并且在压电材料断裂问题的计算中有很好的结果,可以作为一种新型压电材料高性能有限元算法。
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