【摘 要】
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近年来,关于耦合振子群集体同步的研究引起了人们的广泛关注。其中Kuramoto模型是研究振子同步的经典模型之一,它从数学角度刻画了弱耦合振子系统的动力学行为。最近,Roberts
【机 构】
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兰州大学; 上海大学; 华东理工大学; 杭州电子科技大学;
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10872119)
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近年来,关于耦合振子群集体同步的研究引起了人们的广泛关注。其中Kuramoto模型是研究振子同步的经典模型之一,它从数学角度刻画了弱耦合振子系统的动力学行为。最近,Roberts(2008)引进了一种Kuramoto模型的线性重组方法,在一定条件下,对含有任意振子数的系统,我们可以给出同步序参数的显式形式,进而比较直观的分析系统的同步行为。在单个群体发生的同步,我们称之为"内部同步",李常品(2007)等引入了"外部同步"的概念旨在研究网络间的群体动力学。本文我们研究的对象是耦合的两个振子群的同步。通过线性重组方法,我们可以将原模型转换成一种新的线性替换形式,并且这种替换形式可以精确求解。从而,在一定条件下我们可以得到描述群体内部和群体间同步状况的同步序参数的显式形式。最后我们通过数值算例来阐述我们得到的理论结果。
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