随着中国经济的快速发展,人们对优质生活环境的诉求愈加强烈.PM_2.5进入大众视线并且迅速成为当今中国普遍关心的空气污染问题.本文针对PM_2.5做了以下研究:首先,基于离散参数马尔科夫链建立PM_2.5等级预测模型.本文根据大气污染物浓度限值将PM_2.5日平均浓度数据分级,并建立离散参数马尔科夫链预测模型.然后利用一步状态转移概率矩阵,通过C-K方程对模型的有效性进行检验.最后根据离散参数马尔科夫链的遍历性得到稳态分布和重现期.本文以南京市PM_2.5数据为例,对PM_2.5污染等级进行预测,结果表明:该离散参数马尔科夫链模型用于PM_2.5等级预测是有效的.其次,针对传统全局Moran’s I指数不能充分利用数据所包含的信息,本文对传统指数I进行改进,并推导传统指数I与改进指数I’之间的关系,得到改进指数I’包含更多样本信息.为了对改进指数I’进行显著性检验,运用Lee的算法推导出改进指数I’的期望与方差.本文以成都市区7个空气质量监测点PM_2.5每小时数据进行实证分析,探究整体区域PM_2.5污染的空间自相关性.结果表明:改进指数I’更能深入挖掘空间自相关关系.然后,针对传统局部Moran’s I指数在大样本下的局限性,本文提出改进局部Moran’s I指数Ii’,并推导出它与传统指数Ii之间的关系.为了对Ii’进行显著性检验,运用Lee的算法推导出Ii’的期望与方差.本文以成都市区7个空气质量监测点PM_2.5每小时数据进行实证分析,探究局部空间单元PM_2.5污染的空间自相关性.结果表明:指数Ii’在挖掘局部单元的空间自相关性方面,能力更强.最后,为了更加全面地刻画区域间的相互影响程度,本文将地理距离与经济变量结合,构建地理—经济变动空间权重矩阵.以四川省21个市州的地理数据和经济数据为例,将地理—经济变动空间权重矩阵与改进Moran’s I指数（I’, Ii’）结合,分析四川省PM_2.5污染的空间自相关性与空间分布情况.结果表明:地理—经济变动空间权重矩阵与改进Moran’s I指数的结合,有助于更好地探究四川省PM_2.5污染空间特性。