非线性现象广泛存在于工业生产过程中,非线性系统的数学模型是控制的基础。论文研究具有已知基的输入非线性方程误差系统的辨识问题,该类模型描述了一些实际过程中的非线性特性。因此,研究这类系统的辨识方法具有理论意义和学术价值。论文主要成果如下。(1)针对基函数已知的输入非线性方程误差系统,推导了系统的过参数化辨识模型。结合梯度搜索原理和多新息辨识理论辨识这个参数线性化模型,提出了基于过参数化模型的多新息随机梯度算法;针对系统过参数化后派生出大量未知参数,待辨识参数数目多,计算负担大的问题,利用递阶辨识原理将所得的过参数化辨识模型分解成若干个子模型进行辨识,提出了基于过参数化的递阶最小二乘算法,分析了算法的收敛性能,并与递推最小二乘算法的计算量进行了比较。(2)针对过参数化辨识模型引起大量冗余参数的问题,通过提取关键项将系统输出表示为系统输出回归项、输入回归项以及关键项回归项的线性组合,获得了系统的关键项分离辨识模型,同时将该模型分解成两个或三个虚拟的子模型进行辨识。利用多新息辨识理论提出了基于关键项分离的多新息随机梯度算法、基于关键项分离的两阶段和三阶段多新息随机梯度算法;同时提出了基于关键项分离的最小二乘类辨识方法,其中基于关键项分离的两阶段和三阶段递推最小二乘算法的计算量较小。(3)针对输入非线性方程误差系统,基于双线性参数模型分解技术将其分解成两个辨识模型。应用梯度搜索原理辨识这两个模型,并引入遗忘因子改进搜索效率,提出了基于分解的遗忘因子随机梯度算法,提高了参数估计的精度;应用最小二乘原理交互估计这两个模型的参数向量,提出了基于分解的递推最小二乘算法和基于分解的多新息最小二乘算法。与过参数化方法相比,基于双线性模型分解的辨识方法也避免了冗余参数估计问题。