在工程学应用中使用小波变换时,人们往往避开构造小波基的过程,而是在多分辨算法中使用现有的小波基,因此小波基的构造在一段时间内获得了人们的追捧。本文具体对统一对称的小波双框架的构造进行研究,主要目的是为了用此种类型的滤波器组来解决表面多分辨率处理中的特殊端点问题。对于整个构造过程来说,滤波器组的参数化表示是一个关键环节,本文使用模板形式实现多分辨算法,从最简单的模板表示形式开始,通过不断地交替使用提升格式,来实现简单模板表示的复杂化,其中模板越复杂,获得理想滤波器组的概率越大。本文通过将模板推导为多分辨算法形式,来获取滤波器组的参数化表示。根据混合酉扩展原理的条件,可以针对滤波器组构造一系列方程组,通过求解方程组可以获得参数的实例,而对于带有三个小波滤波器组的小波双框架而言,其构造的方程组结构很复杂,以致于消元法不能直接对其求解,为了解决这一问题,本文采用先对一部分参数进行实例化,然后再使用消元法对方程组进行简化,如此反复进行,直到所有参数都被实例化,这样在一定程度上减小了处理过程中的计算量。对于构建多分辨算法模板部分,本文分为了三种情况进行了讨论,以致于产生了三种类型的小波双框架,并对每种类型的小波双框架进行了相应的对称性证明,获得了对应类型的一个实例。最后,本文对基于小波框架变换的分裂布雷格曼算法进行了简要的概括,并对其在图像去模糊中的运用进行了仿真实验,对比了每种类型滤波器组的实验效果。