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图的控制参数在图的结构中起着重要的作用。随着实际问题的发展，控制数的种类也不断增加。近年来，关于这方面的研究有许多成果。这些成果不仅进一步推动了图论这门学科的发展，而且对图论应用于实际问题具有重大意义。
本文首先介绍了几类常见的图的控制数和基于其中两类控制数相等的树的性质，在此基础上研究了基于其中两类控制数强相等的树；其次研究了花瓣图和邻接双圈图的对控制数及双控制数，给出了花瓣图和邻接双圈图的对控制数与双控制数的关系，刻划了对控制数与双控制数相等的花瓣图和邻接双圈图；最后总结和介绍了积图的控制数，并在此基础上初步探讨了联图的控制数。