线性规划与约束非线性规划是优化与决策理论中的两个重要问题，本文在已有研究成果的基础上，对这两类问题的算法做了进一步的探讨与研究。 文章内容由两个部分组成。第一部分内容是在n维欧氏空间理论的基础上提出了一种求解线性规划问题的新算法—“点线面”循环寻优法，本算法是基于如下思想提出来的：我们知道，在三维欧氏空间中，线性规划问题的可行域是一个由若干个平面围成的广义多面体，目标函数可以看作是以目标函数值为参变量的一个平行平面束。如果线性规划问题有最优解，那么过可行域的一已知顶点必至少存在这样一条棱——它以该己知顶点为一端点，可行域的另一顶点为另一端点，并使目标函数在另一端点的函数值优于己知端点的函数值，否则，该己知点就是线性规划问题的最优解。继续上述过程，就能求得线性规划问题的最优解。这就是说，自可行域的某顶点出发，沿可行域的棱经过若干次可行域顶点的转移后，就能得到线性规划问题的最优解(在最优解存在的情况下)。这样，我们自然会想到这样一个问题：能否把这种方法从三维情形推广到n维情形?这就是“点线面”循环寻优法的学术背景。与现有的单纯形法相比，新算法具有如下主要特征：第一，求解过程不需要引进诸如松驰变量、人工变量等参变量参与运算，计算量大大减少了；第二，新算法较单纯形法的结构化程度高，更容易转化为程序语言，进而在计算机上更快地得以实现；第三，新算法在运算过程中不会引起摄动现象。第二部分内容是关于如何利用SUMT与AG求解带约束条件的非线性规划问题，透过这部分内容，我们将发现，把SUMT与AG结合在一起运用到求解带约束条件的非线性规划问题可以克服其他一些算法的局限性，譬如，函数的可导性、单峰性等，因而这种方法的应用范围更广，尤其在求解大型带约束条件的非线性规划问题上效果更为明显。