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本文对自正则化随机和的鞍点近似进行了研究。随机变量自正则化和与t统计量以及其他统计量都有密切的关联，是概率统计理论中一个重要的课题。鞍点近似方法可用来求随机变量的密度、质量、分布函数与相关概率的近似值。因此，使用鞍点近似法研宄在不需要任何矩条件假设下，强非格点随机变量自正则化随机和的尾概率。探讨的随机和的计数过程包括了泊松过程与较一般化的以等待时间为Erlamg的更新过程。对于这两种情形，由鞍点近似技术分别推导出对应的尾概率渐近展开式，并且用来进行数值计算，与正态近似以及真实概率比较。所选取的分布包含格点连续混合型随机变量、重尾的混合型随机变量与连续型随机变量。数值结果显示本研宄获得的鞍点近似公式的精确度一致地优越于正态近似，与尾概率真实值的相对误差小。