均值-方差投资组合选择模型是以资产收益率的期望和方差去度量投资的预期收益和风险。当今金融界纷繁复杂,国际金融形势瞬息万变,从经济形势产生变化到认识到需要改变策略进而制定相关策略,最后到策略生效,这一过程不可避免的存在一定滞后。因此,为了使模型更好地反映实际情况,我们研究含时滞的投资组合模型,通过加入时滞控制项,优化已有模型,以实现期望收益最大化的目标。本文在不含时滞的均值-方差模型基础上,借助控制上最新的“关于具有输入时滞的LQ问题最优控制”的结果,分别研究了离散和连续状态下含时滞的均值-方差问题,通过建立模型,给出了最优投资决策,并进行了相关分析。具体研究内容及结果按章节顺序叙述如下：1、在前人研究基础上,通过建立辅助问题,首先求解随机LQ最优控制问题,进而寻求解决不含时滞的连续时间情况下的均值-方差问题。借助极大值原理给出了最优投资策略的显式解,并给出了详细的求解过程。在给定期望收益的前提下,我们可以通过上述方法计算出投资者投资于风险资产的比例,对投资具有一定指导作用。此外,进行了算例分析,得到与实际情况相契合的结论。2、研究了含时滞情况下离散时间投资组合策略问题,基于随机LQ最优控制理论,建立了含时滞的离散模型,并进行了求解和算例分析。根据极大值原理,通过递归方法,给出了最优投资策略的显式表达式,由表达式中,我们得到投资者考虑到时滞因素,会依据当前状态及以往策略产生的收入序列决定当前投资策略。这样既考虑到时滞因素产生的影响,也更符合投资者进行多期投资的实际。3、建立了含时滞的连续时间均值-方差模型,并根据极大值原理,求解得到了含输入时滞的一般形式的随机LQ问题的最优控制。又根据所得结果,求得了模型的最优投资策略。由最终结果,我们发现当时滞为0时,所得结果恰与不含时滞时得到的结果相同,因此不考虑时滞的连续时间均值-方差问题是具有输入时滞情况下的特例。文章的关键创新是推导了具有时滞的一般形式的LQ随机控制问题的解析解,是理论上的创新。另一方面,本文在原有均值-方差基础上加入时滞因素拓宽了问题的深度,将原本模型进一步优化,是应用上的创新。所得结果更贴近现实情况。