偏微分方程控制系统的适定性与正则性是分布参数系统控制理论中的一个重要研究课题,有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究Euler-Bernoulli板方程和四阶Schrodinger方程控制系统的适定性与正则性。共分为四章。　　第一章是引言,介绍本文的研究背景,国内外研究现状及本文的一些主要结果。　　第二章研究Euler—Bernoulli板方程的适定性与正则性.在第二章第一节中,讨论了常系数Euler-Bernoulli板方程分别在铰支和固支边界情形下带有Dirichlet边界控制和同位观测的正则性,给出了相应的直接传输算子,从而证明系统为正则的。在第二章第二节中,应用黎曼几何方法将分别在铰支和固支边界情形下带有Dirichlet边界控制和同位观测的Euler-Bernoulli板方程的适定性与正则性推广到了变系数的情形。　　第三章研究在固支边界情形下四Schrodinger方程的适定性与精确能控性.第三章第一节讨论了在固支边界情形下带有Neumann边界控制及同位观测的四阶Schrodinger方程的适定性,通过证明输入输出稳定性,证明了系统为适定的,由此可得,在比例输出反馈控制下的闭环系统的能量是指数衰减的.进一步可得系统在G.Weiss意义下为正则的,并且其直接传输算子为零.接下来,在第三章第二节中,把这个适定性的结果推广到在固支边界下带有Dirichlet边界控制及同位观测的四阶Schrodinger方程的情形.类似可得所讨论的系统在G.Weiss意义下也是正则的,并且其直接传输算子为零.第三章第三节通过建立对偶系统的能观测性不等式证明了在固支边界情形下带有Dirichlet边界控制和同位观测的四阶Schrodinger方程为精确能控的,于是,由所得的适定性结果可推出在比例输出反馈控制下的闭环系统能量是指数衰减的。　　第四章研究在铰支边界情形下四阶Schrodinger方程的适定性与精确能控性.本章第一节和第二节分别讨论了在铰支边界情形下带有Dirichlet边界控制和矩边界控制及同位观测的四阶schr6dirtgeJc·方程的适定性,通过证明输入输出稳定性,证明了系统为适定的.另外,还可得到这两个系统在G.1Weiss意义下都是正则的,并且其直接传输算子均为零.进一步,第四章第三节通过建立对偶系统的能观测性不等式证明了这两个系统均为精确能控的,由此,由己获得的适定性结果得到了在直接比输出反馈控制下的闭环系统能量是指数衰减的。