幻方起源于几千年以前的中国,从幻方出现之日起,就一直活跃于人们的日常生活中,带着一丝神秘的色彩。1890年一位法国数学家首次公布了一个8阶平方幻方,使这个原本很神秘的幻方世界变得更加扑朔迷离。从此,人们不再满足于构造一个普通意义上的幻方,而是追求构造出高次也满足幻和条件的多重幻方来。然而,多重幻方却是一个很棘手的难题,尤其是低阶多重幻方的构造,更是令人头疼。令人惊喜的是,计算机科学的飞速发展为幻方研究带来了新的生命力,高速运行的计算机系统,能够替代人脑完成繁琐的重复运算作业,构造出一个复杂的多重幻方。然而,多重幻方是一个典型的NP难题,利用计算机搜索幻方的时间复杂度是超乎人们想象的。必须设计良好的算法,才能在较短的时间内构造出多重幻方来。运用回溯法的思想来设计搜索多重幻方的算法,再根据具体的实例进行一些特定的调整,就可以在比较快的时间内构造出一个多重幻方。本文深入介绍了多重幻方的特点,以及利用计算机处理多重幻方的一般思路。通过研究分析,发现大部分奇数阶多重幻方中的数关于其中心点对称;如果利用这个特性来设计构造某些奇数阶的多重幻方的算法,可以在很短的时间内就找到一个多重幻方。最后,通过一个具有代表性的13阶平方幻方构造算法,阐述了计算机搜索多重幻方解空间的一种思想框架。此算法对于研究其他类型的多重幻方以及其他NP难题,有着一定的参考价值。