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在本文中，研究了两类高阶动力方程的振荡性和一类高阶动力方程非振荡解的存在性，推广了已有的一些结果. 第一，研究了高阶动力方程（r（t)Φγ（Sn-1(t)））△+k∑i=0qi(t)Φαi(x(δi(t)))=0，得到了这个方程的每个解是振荡的或趋于零的一些条件，其中k，n≥2是正整数，γ,αi(0≤i≤k)为两个正奇数的商，S0(t)=x(t)，Sl(t)=al(t)S△l-1(t)，r,qi，al∈Crd(T，(0，∞))，δi∈Crd(T，T)，（0≤i≤k，1≤l≤n-1），Φp(u)=|u|p-1u（p＞0是实数）. 第二，研究了高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(δ(t)))=0,得到了这个方程的每个解是振荡的或趋于零的一些条件，其中n≥2是整数，αk（1≤k≤n）为两个正奇数的商，S0(t，x(t))=x(t)-p(t)x(τ(t))，Sk(t，x(t))=ak(t)（S△k-1(t,x(t))）αk，ak∈Crd(T，(0，∞))，（1≤k≤n），p∈Crd(T，R)，δ，τ∈Crd(T，T). 最后，研究了高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(h(t)))=0,得到了这个方程有非振荡解的一些条件，其中n≥2是整数，αk（1≤k≤n）为两个正奇数的商，S0(t，x(t))=x(t)+p(t)x(τ(t))，Sk(t，x(t))=ak(t)Φαk(Sk△-1(t，x(t)))，ak∈Crd(T，(0，∞))，（1≤k≤n），p∈Crd(T，R)，h，τ∈Crd(T，T).