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本文研究广义Black-Scholes期权定价模型。 本文的主要目的为： （1）建立分数布朗运动BH（t）（其中Hurst指数H∈[1/2，1）)下的欧式期权定价模型。 （2）建立更一般化的随机过程X（t）下的期权定价模型，并给出期权定价公式。 （3）在X（t）=integral from n=a to t（g（t，T）dB（T））时，建立期权定价模型，并说明此模型与Black-Scholes模型在某种意义上的无差别性。 本文共分为四章： 第一章为引言。 第二章讨论Hurst指数H∈[1/2，1)时的欧式期权定价问题。我们首先给出了关于分数布朗运动的随机积分的定义，得到了相应的It（?）公式。然后我们运用所得公式给出了Hurst指数H∈[1/2，1)时的欧式期权定价公式。我们所建立的模型与Black-Scholes模型的根本区别是：在我们的模型中，对数股票价格收益的方差在非交易日不为零，但其方差率在非交易日为零。相应地在非交易日，我们的模型中衍生证券的价值满足一阶偏微分方程，而在Black-Scholes模型中，其价值始终满足一个二阶偏微分方程。 第三章中我们假设对数股票价格S（t）满足以下微分方程： dS（t）=a（t）dt+f（t）dX（t）其中f（t）是[a,b]上有界变差函数且光滑，X（t）在[a,b]均方连续且几乎处处不可微，且E（x（t+Δt）-x（t））2=c（Δt）2H（1/2＜H＜1），我们经推导给出相应的期权定价公式。 第四章中我们假设对数股票价格S幻满足以下微分方程：。艄川二叶冲十人坷4用一 其中f（。）是卜N上有界变差函数且光滑，川。)－刷（。，叫川B卜），且经 分析知X川在卜b］均方连续且几乎处处不可微，我们经推导给出相 应的期权定价公式．