在本文中我们主要讨论了一类特殊的代数--表代数，它有一组特定的基。特别地，当一个表代数的基可以构成群时，我们称之为群表代数.显然，这类表代数的基的性质就是群的性质.而对于一般的表代数，它的基有许多与群相似的结构和性质.鉴于此，本文把群论中的某些经典结论在表代数的意义下进行推广：设B=U81CbiC为双陪集的不交并，其中C为B的一个闭子集，bi∈L(B)，i=1，2，3，…，s，则存在B的子集{z1，z2，z3，……，zn)，使得它既是B的左陪集代表系，又是其右陪集代表系；一个表代数(A，B)的基B不能写成两个真的闭子集的并，但有可能写成三个真的闭子集的并；若存在B的正规闭子集C，使其标准商B’//C’同构于Klein四元群K4，则B能够写成三个真的闭子集的并；对4维的表代数而言，上述结论反过来也成立.而且通过计算我们发现：对5维和6维的表代数而言，若它们的基B能够写成三个真的闭子集的并，则必然存在B的正规闭子集C，使得B//C的基数为4.此外，通过举反例说明了在例2.19中，使得T是紧的情形也不只是例2.21中那两种情形。