信息时代，科技发展迅速，信息资源中信号的应用日益广泛，信号的结构也是越来越复杂，然而信号在采集和传输过程中，由于受到外界因素的干扰和本身仪器的影响，难免会有噪声夹杂在其中，因此根据模糊带噪的信号复原出真实信号在实际应用中就显得非常关键，这已成为信息与计算科学近二十年来发展最为迅速的学科之一。本文以信号去噪为研究背景，结合全变差正则化方法，对一维信号去噪进行了深入分析和研究，所开展的主要研究工作如下：　　1．在对信号去噪的背景、意义及研究现状分析的基础上，重点探讨了全变差正则化方法的数学模型，给出了全变差正则化方法适应于信号去噪的内在机理，说明了全变差正则化方法本质上可归属于不适定的优化问题。　　2．基于优化理论中的最小化算法，给出了两种信号去噪算法及详细的算法步骤，为了便于比对分析，介绍了基于小波变换的信号去噪的理论和方法。　　3．基于梯度理论给出了求解第一类算子方程的最速下降法、牛顿法和固定点迭代法，并将其应用于信号去噪中。　　4．对多种不同信号，采用本文方法，通过仿真实验讨论了它们各自的应用范围、参数的选择、去噪性能、影响因素等问题。仿真证明，经去噪后，信号在性能指标上有很大的提高，信号的细节能够很好的保持。