形状记忆合金是一种新型的功能材料,它具有形状记忆、变刚度、超弹性特性等特殊性能,因此,应用形状记忆合金制作的机械减振结构,可从根本上简化传统机构,设计出结构紧凑、重量轻、功率大的振动控制系统,但形状记忆合金在应力和温度作用下产生的滞回效应,导致应力—应变关系形成的闭合滞后环,无法用传统的连续函数表示,通常只能用分段函数来表达,再通过数值计算来研究。这样,就难以进行深入的动力学理论分析,从而严重地阻碍了对记忆合金材料的深入研究和它的广泛应用。本文研究了基于滞后非线性理论和偏最小二乘回归分析理论的形状记忆合金的建模方法。首先,通过引入非线性微分项,建立了形状记忆合金的应力-应变滞后非线性模型;再运用偏最小二乘理论,考虑到温度对形状记忆合金特性的影响,建立了形状记忆合金应力-应变-温度耦合的连续型滞后非线性力学本构关系模型。基于弹性薄板理论和Galerkin方法,通过引入形状记忆合金应力-应变-温度耦合的非线性关系,建立了形状记忆合金复合薄板的模型,还得到了系统的非线性近似解,并通过理论分析结合数值仿真得到了在不同情况下的位移、相位随时间的变化曲线,还讨论了系统参数对系统动力学特性的影响。研究结果对于推动形状记忆合金的本构模型研究和工程应用的发展,具有重要的理论意义和应用前景。