随着信息时代的发展,通讯质量问题已成为信号处理领域最重要的热门课题之一。长期以来,回声问题一直是影响通讯质量的一大难题。如今,卫星通讯等高延时通讯手段的应用使得回声问题愈发突出。为此,回声消除器被引入到通讯设备中以降低回声对通讯质量的影响。目前已得到广泛应用的回声消除器主要使用以最小均方(LMS)算法为代表的传统自适应滤波算法。传统自适应滤波算法最大的缺点是只适用于单工环境而不能适用于目前普遍存在的全双工环境。通常应付全双工环境的方法是加入一个全双工探测器来在全双工环境下中止自适应滤波器对回声路径的跟踪。这种消极的方法降低了自适应滤波器的收敛速度,并且在回声路径发生改变时可能导致算法的失效。近年来出现的基于相关函数的自适应滤波算法是专门针对全双工环境所设计的新型自适应滤波算法。该类新算法无需借助全双工探测器,并能在全双工环境下保持自适应滤波器对回声路径的跟踪,从而有效地解决了全双工环境下回声路径发生改变时导致算法失效的问题。但是,现有的基于相关函数的自适应滤波算法也存在着问题。一方面,由于相较传统的自适应滤波算法,相关函数的引入不可避免地增加了算法的计算复杂度；另一方面,现有的基于相关函数的自适应滤波算法的收敛速度也不够快。本文针对以上两方面的问题相继提出了两个Hartley变换下的基于相关函数的自适应滤波新算法——Hartley变换扩展相关性最小均方(HECLMS)算法与正比例Hartley变换扩展相关性最小均方(PHECLMS)算法。其中HECLMS算法实现了计算复杂度的降低,但收敛速度并没有提高；PHECLMS则较明显地提高了收敛速度,其计算复杂度略高于HECLMS算法,但仍低于现在的基于相关函数的自适应滤波算法。由于新算法与现有的基于相关函数的自适应滤波算法一脉相承,所以完全可以并能更好地适用于全双工环境。