随着智能电网的快速发展、特高压电网建设的稳步推进,现代电网的自动化水平和复杂程度不断加强。但另一方面,伴随着系统复杂性和经济性的不断提高,系统运行的不确定性也随之增加,使得系统故障波及的范围更广,系统事故的后果也愈加严重。因此本文主要针对电力系统运行安全性的若干基础理论与算法进行了以下研究工作：(1)本文在深入研究备用电源自动投入装置(简称备自投或BATS)动作特性的基础上,设计了一种新的用以在线分析备自投投退组合的实时算法。该算法首次提出了两个全新矩阵模型：备自投实时分级矩阵模型和备自投实时关联矩阵模型,并对这两个矩阵模型的物理意义进行了详细说明。以河南省某地区实际电网为算例对本文所提算法进行了验证。(2)为了解决由于投入备自投装置时,没有充分考虑备用电源侧元件热稳定极限的影响或其他相关母线的电压越限情况,导致连锁故障发生,使故障进一步扩大的问题。本文应用重复潮流算法,实时在线评估备用电源侧的可用供电能力,将所得结果作为备自投装置动作与否的决策依据。最后利用某地区在线SCADA数据对上述方法进行了验证,验证结果表明该方法具有一定的可行性。(3)从配电网供电安全性角度出发,考虑配电网结构灵活的特性,以风险理论为基础,结合K(N-1+1)准则和效用理论提出了配电网失负荷风险指标、过负荷风险指标和电压越限风险指标,进而从不同侧面对系统的安全性进行“分诊”,并在此基础上进一步应用层次分析法(AHP)得出系统的总风险指标,作为配电网静态安全分析的基础,以达到“会诊”的目的。(4)提出了一套较为完整的地区电网在线安全评价指标体系,应用实时数据库与关系数据库相结合的方法设计了“基于实时数据的地区电网在线安全预警系统”的硬件网络结构与软件架构,给出了地市调度系统SCADA和PAS实时数据采集与传输,以及各类计算后所得安全指标如何发布与展示的具体方式。(5)提出一种考虑发电机实时运行状态的发电系统运行风险评估算法。采用一种计及发电机实时运行状态的停运率模型来计算各发电机的实时停运率,并根据风险理论建立发电机非计划停运给发电系统造成的经济损失后果模型。最后给出发电系统所处各种有功输出状态的概率、期望有功输出和期望经济损失3个指标。通过对算例IEEE RTS-79的计算分析验证所提算法的有效性。