【摘 要】
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设(A,∑,ε)为三角范畴.A的一对理想(L,J)称为理想挠对,如果它满足:ΣL(?)L,L⊥=J,⊥J=L.本文在三角范畴中证明了理想版本的Salce引理和Christensen引理.设(L,J)为A的理想挠
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设(A,∑,ε)为三角范畴.A的一对理想(L,J)称为理想挠对,如果它满足:ΣL(?)L,L⊥=J,⊥J=L.本文在三角范畴中证明了理想版本的Salce引理和Christensen引理.设(L,J)为A的理想挠对,Salce引理表明:L为预覆盖理想当且仅当J为预包络理想.利用Salce引理,我们证明了若(L1,J1)与(L2,J2)均为完备的理想挠对,则(L1 ∩L2,J1+J2)和(L1+L2,J1 ∩J2)仍为完备的理想挠对.Christensen引理说明:两个预覆盖理想的乘积理想L1L2和扩张理想L1◇L2仍为预覆盖理想,并且满足(L1L2)⊥=L2⊥◇L1⊥,(L1◇L2)⊥=L2⊥L1⊥.此外,文章证明了极小逼近理想意义下的Salce引理:若(L,J)为A的理想挠对,则L是覆盖理想当且仅当J是包络理想.
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