【摘 要】
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由于随机微分方程近些年来在各领域都得到了广泛的应用,对其数值解的研究也就越来越迫切。对于漂移项满足线性增长条件和全局单边Lipschitz条件的随机微分方程,若利用显式Eul
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由于随机微分方程近些年来在各领域都得到了广泛的应用,对其数值解的研究也就越来越迫切。对于漂移项满足线性增长条件和全局单边Lipschitz条件的随机微分方程,若利用显式Euler方法,其数值解不能强收敛到精确解,虽然利用隐式Euler方法,其数值解可以强收敛到精确解,但是会大大增加计算量。为了解决这个问题,最近“驯服”的Euler方法,“驯服”的Milstein方法和半“驯服”的Euler方法,也被一些学者陆续的提出来,这些方法都是显式的数值方法,且其数值解可以强收敛到精确解。受这些方法的启发,本文将研究带有可交换噪音的随机微分方程,针对这种方程提出了一种新的显式的半“驯服”Milstein方法,这种方法不仅比较容易计算,文中还将会证明其数值解可以以阶数1强收敛到精确解。
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