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本文研究子群的子群的完全条件置换性，半覆盖-避开性与有限群的结构之间的关系．主要结果如下：
(1)利用极小子群和4阶循环子群，p<2>阶子群的完全条件置换性得到了有限群p一幂零性的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论；
(2)利用极小子群和4阶循环子群，Sylow子群的极大子群，Sylow子群的2-极大子群的半覆盖-避开性得到了有限群p-幂零的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论．